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2007年招收攻读入学统一考试试题

考生须知：

1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

一、（共24分）问答题(请答在答题纸上)

1)写出在介质中有源麦克斯韦方程组的积分形式，及解麦氏方程所必要的相关

场量或源量之间的关系。(8分)

2)平面电磁波从介电常数为ε的透明介质以入射角θ（入射线与介质分界面法

1

线的锐交角）入射到真空εε中（εε），其Ｅ分量垂直于入射面。假设发

2010

生了全反射，请写出电场强度和磁场强度的边界条件方程和全反射条件。(8分)

3)写出电场和磁场的洛伦兹变换。(8分)

二、（共36分）选择题（共6题，每题6分,请将正确答案写在答题纸上）

1)在带自由面电流的磁介质界面上，两边介质常数不同，这时候边值关系为：

a，磁感应强度法向不连续，磁场强度切向连续。

b，磁感应强度切向连续，磁场强度法向不连续。

c，磁感应强度法向连续，磁场强度切向不连续。

d，磁感应强度切向不连续，磁场强度法向连续。

2)为探测波导管内TE10波的状态，需要在波导管壁某处开口以安插探测器，那

么最佳开口位置应开在

a，窄边中部的纵向，b，宽边中部的纵向，

c，宽边中部的横向，d，窄边中部的横向。

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3)如图所示,内半径为a,外半径为b的空心带电介质

球壳,介电常数为ε。球壳上带有均匀电荷，体密度为

ρ。则在空心A点（距球心距离为r）和球壳内

1

B点（距球心距离为r）的电场强度大小分别为

2

ρ4π3

a.E0,E=×r

AB22

4πεr3

2

ρ4π34π3ρ4π3

b.(),

Eb=−aE=×r

A4πεr233B4πε