北京市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）.docxVIP

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北京市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1．3的相反数为（）

A．﹣3 B．﹣13 C．13

2．-2的绝对值是（）

A．2 B．12 C．?12

3．中国共产党第二十次全国代表大会，于2022年10月22日上午胜利闭幕．国际社会对中国共产党领导人民取得的伟大成就给予高度评价，称赞这个党员人数超过9600万人的马克思主义政党为维护世界局势的稳定发挥了重要作用．将9600用科学记数法表示应为（）

A．0.96×104 B．9.6×1

4．下列四个数中，是负分数的为（）

A．?3 B．?37 C．12

5．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）

A． B．

C． D．

6．绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）

A．2℃ B．8℃ C．8℃ D．2℃

7．如图为一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是（）

A． B．

C． D．

8．如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，点O为原点，且有OA=OC，下列说法正确的是（）

①c为整数；②|a|=|c|；③a+c为非负数；④c?b为负数；⑤c?b+a为整数．

A．①② B．②③ C．②③⑤ D．③④⑤

二、填空题

9．移动支付已经融入到了很多人的生活之中．某支付APP中是这样显示的：收入50元记录为“+50”元，则支出16元应记录为元．

10．如果单项式5x3y2与

11．已知x=4是关于x的一元一次方程x+m=5的解，则m的值为．

12．比较大小：?23?7（填“”或“”）．

13．计算：35°27′

14．已知：|a|=7，b=5，且a+b0，则ab=．

15．3月12日是植树节，七年级学生去参加义务植树活动．现已有铲土组人数31人，浇水组人数20人，现又来18人支援，此时要使铲土组的人数是浇水组人数的2倍，则应往两组各分配多少人？设应往浇水组分配x人，则可列方程为．

16．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和．

（1）“正方形数”25可以写成两个相邻的“三角形数”与之和；

（2）“正方形数”n2（n为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”与

三、解答题

17．23?17?（?7）+（?16）

18．计算：12×(1

19．计算：?3×(

20．解方程：3x+4=4x?5．

21．解方程：5x+23

22．先化简，再求值：2(a2b+ab)?(2a2

23．完成下面的解答．

如图，OE是直角∠AOB的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，若∠EOD=70°，求∠BOC的度数．

解：∵∠AOB是直角，

∴∠AOB=90°．

∵OE是直角∠AOB的角平分线，

∴∠BOE=12∠AOB=

∵∠EOD=70°，

∴∠BOD=∠EOD?∠▲=▲°．

∵OD是∠BOC的角平分线，

∴∠BOC=2∠▲=▲°．

24．如图，C，D，E是线段AB上的点，AC=5，DB=3，点C，E分别是线段AD，BD的中点，求CE的长．

25．体育课上进行追逐跑训练．李宏的速度为每秒钟4米，张明的速度为每秒钟5米．李宏先从点A出发5秒到点B后，张明再从点A出发追逐李宏．求张明出发几秒后追上李宏？

（1）陈佩同学在解题时进行画图分析如下：

其中线段AB表示的路程为米；

（2）列出相应方程，并求解此问题．

26．如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A，B和村庄M，N．完成以下作图．

（1）若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；

（2）若在公路BN上选择一个地点P安装实时监控系统，要求点P到村庄N与道口B的距离相等，在图中标出点P的位置；

（3）当一节火车头行驶至铁路AB上的点Q时，距离村庄N最近．在图中确定点Q的位置（保留作图痕迹）；

（4）若在道口A或B处修建一座火车站，使得到两村的距离和较短，应该修在处．

27．在学习数轴时发现：若点A，B表示的数分别为3，?1，则线段AB的长度可以通过计算3?(

【初步探究】

如果设数轴上两点A，B表示的数分别为x，?x+2，当x取如下的一些值时，那么线段AB的对应长度如下表：

x

…

?2

?0

0

1

2

2.5

4

…