数学人教版八年级下册一次函数中三角形的面积问题.pdfVIP

课题：一次函数中的三角形面积问题

学科：数学年级：初二时间：姓名：

学习目标

（一）知识技能：会在直角坐标系中利用一次函数的图象解决与一次函数相关的三角形的面积问

题。

（二）数学思考：通过探索与一次函数相关的面积问题的解法，提升一次函数的应用的能力，体

会“数形结合思想”“方程思想”、“转化思想”。

（三）问题解决：能综合运用一次函数图象、性质解决函数面积的相关问题，形成解决问题的一

些基本策略。

（四）情感与态度：在探究函数面积的活动中，通过一系列富有探究性的问题，形成与他人交流、

合作的意识和探究精神。

重点、难点

（一）重点：一次函数的图象与坐标轴所形成的三角形面积的求法．

（二）难点：利用一次函数的图象与坐标轴所形成的三角形面积确定函数解析式。。

教学方法

讲练结合，自主探究，小组讨论等

教学过程

y=-x+1y

一、课前小测：

y=2x

P(x,y)xyC

1、点到轴的距离是，到轴的距离是。

2、直线y=kx+b分别交x轴、y轴于点A、B，则点A的坐标为，Ox

点B的坐标为。

3、如图，在同一平面直角坐标系中，直线l：y=2x与l：y=-x+1相

12

交于点C，则C点坐标为.

第3题

二、新知探究

探究一：一条直线与两坐标轴围成的三角形面积问题

问题1：已知直线y=kx-6与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求k的值.

总结归纳：

变式练习一

yx

一次函数=k+b的图象过点A(3,0)且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析

式.

探究二、两条直线与一坐标轴围成的三角形的面积问题

问题2、求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与x轴围成的三角形的面积.

y

E

AB

Ox

C

D

变式训练：求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与y轴围成的三角形的面积.

拓展练习

已知直线l：y=2x-6和直线l：y=kx+b(k0)交于点（2，

12

-2）,两直线与x轴围成的三角形的面积2,求直线l的解析

2

式.

中考链接：

如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，且BC=