§12-02-中考复习四边形与证明.pptx

二、空间与图形;;⑤探索并理解等腰梯形的有关性质[5]和四边形是等腰梯形的条件[6]。

⑥探索并理解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心)。

⑦通过探索平面图形的镶嵌，懂得任意一种三角形、四边形或正六边形能够镶嵌平面，并能运用这几个图形进行简朴的镶嵌设计。;【备注2】：

[1]平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。

[2]一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。

[3]矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分。;[4]三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

[5]等腰梯形同一底上的两底角相等，两条对角线相等。

[6]同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。;(1)理解证明的含义

①理解证明的必要性。

②通过具体的例子，理解定义、命题、定理的含义，会分辨命题的条件(题设)和结论。

③结合具体例子，理解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并懂得原命题成立其逆命题不一定成立。

④通过具体的例子理解反例的作用，懂得运用反例能够证明一种命题是错误的。

⑤通过实例，体会反证法的含义。

⑥掌握用综正当证明的格式，体会证明的过程要步步有据。;(2)掌握下列基本领实，作为证明的根据

①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。

②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。

③若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等。

④全等三角形的对应边、对应角分别相等。;(3)运用(2)中的基本领实证明下列命题[1]

①平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和鉴定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。

②三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角不不大于任何一种和它不相邻的内角)。

③直角三角形全等的鉴定定理。

④角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点(内心)。;⑤垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。

⑥三角形中位线定理。

⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和鉴定定理。

⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和鉴定定理。

(4)通过对欧几里得《原本》的介绍，，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。;四边形

一、四边形的分类及转化

二、几个特殊四边形的性质

三、几个特殊四边形的惯用鉴定办法

四、中心对称图形与中心对称的区别和联系

五、有关定理

六、重要画图

七、典型举例;一、四边形的分类及转化;项目

四边形;

四边形;四、中心对称图形与中心对称的区别和联系;五、有关定理：;4、一组平行线在一条直线上截得的线段相等，

则在其它直线上截得的线段也。;六、重要画图：;2、用平行线等分线段;E;七、典型举例：;例2：如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积。;例3：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF=7cm，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高线AH;例3：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF=7cm，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高线AH;注：①解“翻折图形”问题的核心是要认识到对折时折痕为重叠两点的对称轴，会形成轴对称图形。

②本题通过设未知数，然后根据图形的几何元素间的关系列方程求解的办法，是数学中惯用的“方程思想”。;例4：已知，如图，矩形纸片长为8cm，宽为6cm,把纸对折使相对两顶点A，C重合，求折痕的长。;能力测试——独立作业;祝同窗们：金榜题名！