2025年北师大版九年级下册数学第1章第5节三角函数的应用.pptx

;;返回;返回;返回;4.[教材P19做一做]某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地.如图所示，BC∥AD，斜坡AB＝40m，坡角∠BAD＝60°，为防止夏季因暴雨引发山体滑坡，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC前进到E处，则BE至

少是__________m(结果保留根号).;返回;5.如图①为《天工开物》记载的用于舂(chōng)捣谷物的工具——“碓(duì)”的结构简图，图②为其平面示意图.已知AB⊥CD于点B，AB与水平线l相交于点O，OE⊥l.若BC＝4dm，OB＝12dm，∠BOE＝60°，则点C到水平线l的距离CF为________dm.(结果用含根号的式子表示);返回;6.[2024泸州]如图，海中有一个小岛C，某渔船在海中的A点测得小岛C位于东北方向上，该渔船由西向东航行一段时间后到达B点，测得小岛C位于北偏西30°方向上，再沿北偏东60°方向继续航行一段时间后到达D点，

这时测得小岛C位于北偏西60°方向上.

已知A，C相距30nmile.求C，D间的

距离(计算过程中的数据不取近似值).;返回;7.[2024河北]中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣.某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离BQ＝4m，仰角为α；淇淇向前走了3m到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为β，如图是示意图.已知，淇淇的眼睛与水平地面BQ

的距离AB＝CD＝1.6m，点P到BQ的距离

PQ＝2.6m，AC的延长线交PQ于点

E.(注：图中所有点均在同一平面);(1)求β的大小及tanα的值；;(2)求CP的长及sin∠APC的值.;8.某校九年级学生开展利用三角函数解决实际问题的综合与实践活动，活动之一是测量某护堤石坝与地平面的倾斜角.测量报告如下表(尚不完整).;续表;(1)设AB＝a，BC＝b，AC＝c，CE＝d，DE＝e，CD＝f，BE＝g，AD＝h，请根据表中的测量示意图，从以上线段中选出你认为需要测量的数据，把表示数据的小写字母填写在“测量数据”一栏；;(2)根据(1)中选择的数据，写出求∠α的一种三角函数值的过程；;返回