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四川省资阳市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题
一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分。)
1.﹣12
A.﹣12 B.12 C.﹣2
2.下列代数式中,次数是3的单项式是()
A.﹣a3b B.3a2b2 C.x2y4
3.黄河是中华民族的母亲河,发源于巴颜喀拉山脉北麓,注入渤海,流域面积为750000km2,将数750000用科学记数法表示为()
A.7.5×104 B.75×104 C.75×105 D.7.5×105
4.下列正方体的展开图中,“手”的对面是“口”的展开图是()
A. B.
C. D.
5.下列判断中,正确的是()
A.﹣2是负数,但不是有理数
B.3a2bc与﹣bca2是同类项
C.8万与80000的精确度相同
D.多项式﹣x3+5x2y﹣3xy2+y3是按y的降幂排列
6.如图,下面说法正确的是()
A.小红家在广场东偏北60°方向上,距离300米处
B.广场在学校南偏东35°方向上,距离200米处
C.广场在小红家东偏北30°方向上,距离300米处
D.学校在广场北偏西35°方向上,距离200米处
7.如图,若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置,若∠2=25°,∠3=35°,则∠1的度数为()
A.25° B.30° C.35° D.40°
8.按照如图所示的计算程序,若x=2,则输出的结果是()
A.16 B.﹣16 C.26 D.﹣26
9.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点间的距离;③两点之间,线段最短;④若α=29°45′,则α的补角是150°55′;⑤若AB=BC,则点B是线段AC的中点.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.将连续正整数按如下规律排列:
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
2
3
4
第二行
8
7
6
5
第三行
9
10
11
12
第四行
16
15
14
13
第五行
17
18
19
20
…
若正整数2022位于第a行,第b列,则a+b的值为()
A.507 B.508 C.509 D.510
二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分。)
11.化简:﹣|﹣3|=.
12.如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=.
13.已知x+2y﹣3=0,则2x+4y﹣5=.
14.已知∠1的两边分别平行于∠2的两边,若∠1=40°,则∠2的度数为.
15.定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方.比如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2写作2③,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)写作(﹣3)④,读作“(﹣3)的圈4次方”.一般地,把a÷a÷a÷?÷a︸n↑a(a≠0)记作:a?,读作“a的圈n次方”.特别地,规定:a①=a.通过以上信息,请计算:2022②×(﹣12)④+(﹣1)?
16.如图1,在长方形ABCD中,E点在AD上,并且∠ABE=26?,分别以BE、CE为折痕进行折叠压平,如图2,若图2中∠AED=n°,则∠DEC的度数为.
三、解答题(本大题共9个小题,共86分,)
17.计算:
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣|﹣20|;
(2)?
18.先化简,再求值:3x2﹣[7x﹣2(5x﹣3)+(x2﹣x)],其中x2+2x﹣5=0.
19.如图是由7个小正方体(每个小正方体的棱长都是2dm)所堆成的几何体.
(1)请在相应方格纸中分别画出该几何体的主视图与俯视图;
(2)现要将这个几何体的表面上喷上油漆(不包括下底面),每平方分米的造价为5元,求漆完该几何体所需要的总费用为多少元?
20.填空并完成以下证明:
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.
解:∠AED与∠C的大小关系是.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠DFH()
∴=180°
∴EH∥AB()
∴∠3=∠ADE()
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE()
∴∥
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