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四川省资阳市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。）

1．﹣12

A．﹣12 B．12 C．﹣2

2．下列代数式中，次数是3的单项式是（）

A．﹣a3b B．3a2b2 C．x2y4

3．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km2，将数750000用科学记数法表示为（）

A．7.5×104 B．75×104 C．75×105 D．7.5×105

4．下列正方体的展开图中，“手”的对面是“口”的展开图是（）

A． B．

C． D．

5．下列判断中，正确的是（）

A．﹣2是负数，但不是有理数

B．3a2bc与﹣bca2是同类项

C．8万与80000的精确度相同

D．多项式﹣x3+5x2y﹣3xy2+y3是按y的降幂排列

6．如图，下面说法正确的是（）

A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处

B．广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处

C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处

D．学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处

7．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

8．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）

A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣26

9．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若α＝29°45′，则α的补角是150°55′；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．将连续正整数按如下规律排列：

第一列

第二列

第三列

第四列

第五列

第一行

1

2

3

4

第二行

8

7

6

5

第三行

9

10

11

12

第四行

16

15

14

13

第五行

17

18

19

20

…

若正整数2022位于第a行，第b列，则a+b的值为（）

A．507 B．508 C．509 D．510

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。）

11．化简：﹣|﹣3|＝．

12．如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD＝2∠AOC，则∠BOD＝．

13．已知x+2y﹣3＝0，则2x+4y﹣5＝．

14．已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1=40°，则∠2的度数为．

15．定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把a÷a÷a÷?÷a︸n↑a（a≠0）记作：a?，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a①＝a．通过以上信息，请计算：2022②×（﹣12）④+（﹣1）?

16．如图1，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝26?，分别以BE、CE为折痕进行折叠压平，如图2，若图2中∠AED＝n°，则∠DEC的度数为．

三、解答题（本大题共9个小题，共86分，）

17．计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣|﹣20|；

（2）?

18．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣2（5x﹣3）+（x2﹣x）]，其中x2+2x﹣5＝0．

19．如图是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是2dm）所堆成的几何体．

（1）请在相应方格纸中分别画出该几何体的主视图与俯视图；

（2）现要将这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），每平方分米的造价为5元，求漆完该几何体所需要的总费用为多少元？

20．填空并完成以下证明：

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：∠AED与∠C的大小关系是．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠DFH（）

∴＝180°

∴EH∥AB（）

∴∠3＝∠ADE（）

∵∠3＝∠B

∴∠B＝∠ADE（）

∴∥