1.4条件概率公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

首页尾页4条件概率一、条件概率条件概率：已知某一种事件B已经发生，在这个条件下事件A发生的概率称为“事件B发生条件下事件A发生的条件概率”，记作P(A|B)．先看一种具体的例子：[例4-1]甲、乙两台车床加工同一种机械零件，质量状况以下表：正品数次品数总计甲车床35540乙车床501060总计8515100

首页尾页现在从这100个零件中任取一种进行检查，求：(1)取出的一种为正品的概率；(2)取出的一种为甲车床的产品的概率；(3)取出的一种为甲车床的正品的概率；(4)已知取出的一种为甲车床的产品，求其为正品的概率．

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首页尾页条件概率：

首页尾页[例4-2]设某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8，活25岁以上的概率为0.4．如果现在有一种21岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是多少？

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首页尾页二、乘法公式

首页尾页(4-2)式和(4-2)式称为乘法公式．乘法公式可推广到任意n个事件之积的情形，即

首页尾页[例4.4]某种包装了的玻璃器皿第一次扔下被打破的概率为0.4，若第一次未打破，第二次扔下被打破的概率为0.6，若前两次均未打破，第三次扔下被打破的概率为0.9．今将这种包装了的器皿持续扔三次，求打破的概率．

首页尾页课本上还用集合运算的办法给出了另外一种解法.[例4-5]在空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率是0.2，若乙机未被击落，就进行反击，击落甲机的概率是0.3，若甲机未被击落，则再度攻打乙机，击落乙机的概率是0.4，问在这几个回合中，甲机、乙机被击落的概率各是多少？

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首页尾页三、全概率公式概率论的重要研究课题之一，是但愿从已知的简朴事件的概率推算出未知的复杂的事件的概率．为了达成这个目的，经常把一种复杂事件分解为若干个互不相容的简朴事件，再通过这些简朴事件的概率计算，并运用概率的加法公式和乘法定理等得到最后的成果．在这类计算中，全概率公式起着重要作用．下面首先介绍样本空间的划分的定义．划分：

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首页尾页(4-4)式称为全概率公式．A1A2A3SAnBBBBB

首页尾页于是由全概率公式可得：

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首页尾页[例4-8]设有10张奖券，其中3张有奖．有10个人依次随机抽取，问第一人、第二人、第三人中奖的概率各是多少？

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首页尾页四、贝叶斯公式

首页尾页(4-5)(4-5)式称为贝叶斯公式．

首页尾页[例4-9]在例4-6中，若该厂规定，出了次品要追究有关各车间的经济责任．现在出厂产品中任取一件，成果为次品，但该件产品是哪个车间生产的标志已经脱落，问厂长如何解决这件次品问题比较合理？即各车间各应承当多大经济责任？

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首页尾页因此4个车间应负责经济责任分别为0.238,0.254,0.286,0.222较合理．[例4-10]设患肺病的人通过检查，被查出的概率为0.95，而未患肺病的人通过检查，被误认为有肺病的概率为0.002；又设全城居民中患有肺病的概率为0.1%，若从居民中随机抽一人检查，检查成果为有肺病,求这个人确实患有肺病的概率．

首页尾页原来可靠性非常高的一种检测办法，在实际应用上却只有大概三分之一的精确率，这确实是值得大家注意的。