2024版.新高考版 数学　导数的应用（分层集训）.pptx

高考

数学;;2.(2022山东烟台莱州一中开学考,3)函数f(x)=-2lnx-x-?的单调递增区间

是?(????)

A.(0,+∞)????B.(-3,1)????

C.(1,+∞)????D.(0,1)

答案????D????;3.(2022河北衡水中学模拟,15)已知一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为

{x|-1x5},则函数f(x)=?ax3+?bx2+cx的单调递增区间为????.

答案????(-1,5);4.(2023届哈尔滨师大附中月考,17)设函数f(x)=ln(1+ax)+bx,g(x)=f(x)-bx2.

(1)若a=1,b=-1,求函数f(x)的单调区间;

(2)若曲线y=g(x)在点(1,ln3)处的切线与直线11x-3y=0平行,求a,b的值.

解析????(1)由题意知f(x)=ln(1+x)-x,定义域为(-1,+∞),求导得f(x)=?-1=

?,令f(x)=0,得x=0,

当-1x0时,f(x)0,当x0时,f(x)0,所以f(x)的单调递增区间为(-1,0),单

调递减区间为(0,+∞).

(2)g(x)=f(x)-bx2=ln(1+ax)+bx-bx2,

求导得g(x)=?+b-2bx,

因为曲线y=g(x)在点(1,ln3)处的切线与直线11x-3y=0平行,所以g(1)=?;5.(2022福建泉州质量监测二,17)已知函数f(x)=x-asinx的图象在点(0,f(0))

处的切线方程为y=-x.

(1)求a;

(2)求f(x)在[0,2π]上的单调区间.

解析????(1)对f(x)=x-asinx求导得f(x)=1-acosx,则f(0)=1-acos0=1-a,根据

f(x)=x-asinx的图象在(0,f(0))处的切线方程为y=-x,有1-a=-1,解得a=2.

(2)由(1)可得f(x)=1-2cosx.

在区间[0,2π]上,由f(x)=0,解得x=?或x=?.

当0x?或?x2π时,f(x)0,则f(x)单调递减;

当?x?时,f(x)0,则f(x)单调递增.;考向二利用单调性比较大小、解不等式;2.(2021湖南郴州质检三,8)已知a=4ln3π,b=3ln4π,c=4lnπ3,则a,b,c的大小关

系是?(????)

A.cba????B.bca????C.bac????D.abc

答案????B????;3.(2022河北邯郸二模,8)已知函数f(x)=?lnx,且a=f?,b=f?,c=

f(?),则?????(????)

A.abc????B.cab

C.acb????D.cba

答案????B????;4.(2022全国甲文,12,5分)已知9m=10,a=10m-11,b=8m-9,则?(????)

A.a0b????B.ab0????C.ba0????D.b0a

答案????A????;5.(2022广东汕头一模,5)已知a=?,b=?,c=?,则以下不等式正确的是?

(????)

A.cba????B.abc

C.bac????D.bca

答案????C????;6.(2023届广东六校联考,16)若不等式a(x+1)ex-x0有且仅有一个正整数

解,则实数a的取值范围是????.

答案?????;考点二导数与函数的极(最)值;2.(2022海南海口四中期中,14)若函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,则a

=????.

答案????3;3.(2022沈阳三十一中月考,13)写出一个同时满足下列要求的函数f(x)=????.

①f(x)的表达式中至少含有ex、xn(n∈N*)、lnx中的两个;②存在一个极值

点x=3.

答案?????(或ex(x-4))(答案不唯一);4.(2021新高考Ⅰ,15,5分)函数f(x)=|2x-1|-2lnx的最小值为????.

答案????1;5.(2023届重庆八中入学考,18)已知函数f(x)=ax+b+cosx(a,b∈R),若曲线

f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=?x+2.

(1)求f(x)的解析式;

(2)求函数f(x)在[0,2π]上的值域.

解析????(1)因为f(x)=ax+b+cosx(a,b∈R),

所以f(x)=a-sinx,

由题意得?即?所以a=?,b=1,则f(x)=?x+1+cosx.

(2)由(1)得f(x)=?x+1+cosx,f(x)=?-sinx,

由f(x)≥0且x∈[0,2π]可得0≤x≤?或?≤x≤2π,函数f(x)在区间?和;?上单调递增,

由f(x)0且x∈[0,2π]可得?x?,函数f(x)