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第三章运算方法与运算器

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本章学习内容

•运算器的设计方法

•定点数的加、减、乘、除运算

•浮点数的加、减、乘、除运算

•十进制数的运算

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3.3定点乘法运算

⑴利用乘除运算子程序实现乘除运算

根本思想：采用软件实现乘除运算。

通常是利用计算机中的加/减运算指令、

移位指令及控制类指令组成循环程序，通过在

运算器中的加法器、移位器等根本部件上的反

复加/减操作，得到运算结果。

这种方式所需硬件简单，但实现速度较

慢，主要应用在早期的小、微型机上。

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⑵采用乘除运算部件实现乘除运算

根本思想：在加法器的根底上增加左、右

移位及计数器等逻辑线路构成乘除运算部

件来实现乘除运算。

设置有乘除运算指令，用户只需执行

乘除指令即可进行乘除运算。

实现乘除运算的速度比上一种方式快，

但需要根据一定的乘除算法构建乘除运算

部件，所需的硬件线路较复杂。

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⑶利用专用阵列乘除运算器实现乘除运算

根本思想：将多个加减运算部件排成乘除

运算阵列，依靠硬件资源的重复设置，同

时进行多位乘除运算的乘除运算，从而赢

得乘除运算的高速度。

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采用乘除运算部件实现乘除运算

•定点乘法运算

原码乘法运算

补码乘法运算

•定点除法运算

原码除法运算

补码除法运算

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例3.8：x＝0.1101，y＝0.1011求x×y＝?

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现象：

〔1〕每个局部积的值是由乘数y对应位的数值决定的。当

乘数对应位数值为1时局部积取值为被乘数x，当乘数

对应位数值为0时局部积取值为全0。

〔2〕各相加数从乘数的最低位到最高位，逐位求取，并将

求得的各相加数逐个左移一位，最后一步一次求和。

〔3〕两个n位数相乘得8位乘积，共n个局部积需2n位加法

器相加。

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有问题！！！

〔1〕在最后一步一次完成了n个局部积的求和，

而计算机运算器很难实现一次完成多个数

据的同时相加,通常只能完成对两个数的求

和。

〔2〕每次得到的局部积都需左移一位,最终局

部积的位数将变为乘数y位数的两倍,这将

要求计算机加法器的位数是存放器位数的

两倍，而计算机设计时加法器的位数一般

与存放器的位数相同。

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3.3.1原码乘法运算

在定点机中，两个数的原码乘法运算包括：

(1)乘积的符号处理

(2)两数绝对值相乘

设[x]原＝xf.x1x2…xn

[y]原＝yf.y1y2…yn

[Z]原＝[x]原×[y]原＝zf.z1z2…