北师大版七年级数学上册《1.2.3截一个几何体》同步测试题及答案.docx

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北师大版七年级数学上册《1.2.3截一个几何体》同步测试题及答案

知识点1正方体的截面

1[教材再开发·P15习题1.2知识技能T2拓展]用一个平面去截正方体,截面图形不可能是()

2用一个平面去截一个正方体,图中画有阴影的部分是截面,下面有关截面画法正确的序号有.?

3(2024·济南期中)如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体有个面.?

练易错用平面截一个几何体时,考虑不全面导致漏解

4(2024·揭阳质检)一个正方体锯掉一个角后,顶点的个数是()

A.7个或8个

B.8个或9个

C.7个或8个或9个

D.7个或8个或9个或10个

知识点2其他几何体的截面

5(2024·哈尔滨质检)如图所示几何体的截面是()

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.五棱柱

6(2024·郑州期中)下列几何体中,截面不可能是圆的是()

7图中几何体的截面(图中阴影部分)依次是、、、.?

知识点3由截面想象几何体

8(2024·合肥期中)用一个平面从不同的方向去截一个几何体,所截出的面会出现如图所示的三种形式,则该几何体可能是.?

9如图,在一个正方体纸盒上切一刀,切面与棱的交点分别为A,B,C,切掉角后,将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是()

10(2024·重庆质检)某棱柱共有14个顶点,用一个平面去截该棱柱,截面不可能是()

A.十一边形 B.五边形

C.三角形 D.九边形

11(2024·石家庄期中)分别用一平面去截如图所示几何体,能得到截面是长方形的几何体共有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12请写出图中几何体中截面的形状.

①;②;③.?

13(2024·深圳质检)如图所示,用一个平面截六棱柱,剩下的几何体(阴影部分)是,共有个面.?

14(2024·北京期末)如图所示,把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.如果这个长方体的底面积是50平方厘米,那么圆柱体积是立方厘米.?

15新趋势·空间观念如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体.

(1)根据要求填写表格:

图

面数(f)

顶点数(v)

棱数(e)

①

7

9

14

②

6

8

12

③

7

10

15

(2)猜想f,v,e三个数量间有何关系;

(3)根据猜想计算,若一个几何体有2021个顶点,4035条棱,试求出它的面数.

参考答案

知识点1正方体的截面

1[教材再开发·P15习题1.2知识技能T2拓展]用一个平面去截正方体,截面图形不可能是(D)

2用一个平面去截一个正方体,图中画有阴影的部分是截面,下面有关截面画法正确的序号有②③④.?

3(2024·济南期中)如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体有7个面.?

练易错用平面截一个几何体时,考虑不全面导致漏解

4(2024·揭阳质检)一个正方体锯掉一个角后,顶点的个数是(D)

A.7个或8个

B.8个或9个

C.7个或8个或9个

D.7个或8个或9个或10个

知识点2其他几何体的截面

5(2024·哈尔滨质检)如图所示几何体的截面是(B)

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.五棱柱

6(2024·郑州期中)下列几何体中,截面不可能是圆的是(A)

7图中几何体的截面(图中阴影部分)依次是圆、三角形、六边形、圆.?

知识点3由截面想象几何体

8(2024·合肥期中)用一个平面从不同的方向去截一个几何体,所截出的面会出现如图所示的三种形式,则该几何体可能是圆锥.?

9如图,在一个正方体纸盒上切一刀,切面与棱的交点分别为A,B,C,切掉角后,将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是(B)

10(2024·重庆质检)某棱柱共有14个顶点,用一个平面去截该棱柱,截面不可能是(A)

A.十一边形 B.五边形

C.三角形 D.九边形

11(2024·石家庄期中)分别用一平面去截如图所示几何体,能得到截面是长方形的几何体共有(C)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12请写出图中几何体中截面的形状.

①长方形;②等边三角形;③六边形.?

13(2024·深圳质检)如图所示,用一个平面截六棱柱,剩下的几何体(阴影部分)是六棱柱,共有8个面.?

14(2024·北京期末)如图所示,把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.如果这个长方体的底面积是50平方厘米,那么圆柱体积是500立方厘米.?

15新趋势·空间观念如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体.

(1)根据要求填写表格:

图

面数(f)

顶点数(v