北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元检测卷及答案.docx

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北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元检测卷及答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1(2024·石家庄期中)在式子-12a2b,m4n27

A.2x-y B.-12a2b C.m4n27

2下列代数式符合书写要求的是()

A.ab3 B.134a C.a+4 D.a÷

3(2024·广安中考)下列对代数式-3x的意义表述正确的是()

A.-3与x的和 B.-3与x的差

C.-3与x的积 D.-3与x的商

4(2024·济宁期中)下列结论中正确的是()

A.单项式πx2y4

B.单项式m的次数是1,系数为0

C.多项式2x2+xy2+3是二次三项式

D.在1x,2x+y,13a2,x-

5有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|-2|a-b|化简的结果为()

A.b-3a B.-2a-b C.2a+b D.-a-b

6代数式3x2-4x+6的值为9,则x2-43x

A.7 B.18 C.12 D.9

7若A是五次多项式,B是三次多项式,则A+B一定是()

A.五次整式 B.八次多项式

C.三次多项式 D.次数不能确定

8(2024·重庆期中)下列各式中与x-y+z的值不相等的是()

A.x-(y+z) B.x-(y-z)

C.(x-y)-(-z) D.z-(y-x)

9如图是一数值转换机的示意图,若输入的x值为32,则输出的结果为()

A.50 B.80 C.110 D.130

10用火柴棍搭建如图所示的小鱼图形,搭建第6个小鱼图形需要用到的火柴棍根数是()

A.36 B.38 C.40 D.48

二、填空题(每小题3分,共18分)

11计算:3a2b-2a2b=.?

12已知单项式3amb与-23a4bn-1是同类项,那么4m-n=

13(2024·深圳期中)要使多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不含x的二次项,则m的值是.?

14(2024·德阳中考)若一个多项式加上y2+3xy-4,结果是3xy+2y2-5,则这个多项式为.?

15用一根长为1米的铅丝围成一个长方形,且其中宽是x米,则用含x的代数式表示此长方形的面积为.?

16(2023·临沂中考)观察下列式子:

1×3+1=22;

2×4+1=32;

3×5+1=42;

…

按照上述规律,=n2.?

三、解答题(共52分)

17(8分)计算:

(1)12st-3st+6;

(2)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab;

(3)2(2a-3b)+3(2b-3a);

(4)12a2-[12(ab-a2)+4ab]-

18(8分)(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=-1,y=2.

19(8分)小强在计算一个整式减去多项式5a2+3a-2时,由于粗心,误把减去当成了加上,结果得到2-3a2+4a.

(1)求出这个整式.

(2)求出正确的结果.

20(8分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.

21(10分)(2024·合肥期末)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同.

甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款;若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款.

乙商店:按标价的80%付款.

在水性笔的质量等因素相同的条件下.

(1)设小明要购买的该品牌水性笔数是x(x10)支,请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用;

(2)若小明要购买该品牌水性笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.

22(10分)(2024·襄阳期中)定义一种新运算“☉”,观察下列等式:

①1☉3=1×3-(-1)-(-3)=7,

②(-1)☉(-2)=(-1)×(-2)-1-2=-1,

③0☉(-2)=0×(-2)-0-2=-2,

④4☉(-3)=4×(-3)-(-4)-3=-11,

…

(1)计算(-5)☉3的值;

(2)有理数的加法和乘法运算满足交换律,“☉”运算是否满足交换律?请说明理由.

【附加题】(10分)

阅读材料:“整体思想”是中学数学解题过程中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,例如我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)