华师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷及答案.docx

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华师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷及答案

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算的结果是()

A. B. C. D.

2.计算：()

A. B. C. D.

3.若，则k的值是()

A. B.6 C.12 D.

4.三角形的一边长为，这条边上的高为，这个三角形的面积为()

A. B. C. D.

5.已知长方形的面积是,一边长是,则它的邻边长是()

A. B. C. D.

6.计算的结果是()

A. B. C. D.

7.下列因式分解正确的是()

A. B.

C. D.

8.多项式除以后得商式，余式为0，则的值为()

A.3 B.23 C.25 D.29

9.将两个边长分别为,a的正方形按如图1和图2所示的方式(两个正方形有一条边在同一直线上)放置在长为m,宽为n()的长方形内,设图1,图2中的阴影面积分别为,,则,的大小关系为()

A. B. C. D.无法确定

10.已知,则的值是()

A.5 B.9 C.13 D.17

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.若,,则________.

12.若a与互为相反数，则________.

13.，则m的值为___________.

14.若规定符号的意义是：，当时，的值为_______________.

15.如图，长方形ABCD的周长为12，面积为3，分别以BC，CD为边作正方形，则图中阴影部分的面积为_____.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）分解因式：

(1)；

(2).

17.（8分）先化简再求值：，

其中.

18.（10分）①若，求的值.

②已知，，求值.

19.（10分）定义为二阶行列式,规定它的运算法则为：,例如：.

(1)求的值.

(2)若,求m的值.

20.（12分）【阅读材料】数学教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形：先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变.这是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值,最小值等.

例1：分解因式：.

解：.

例2：求代数式的最小值：

解：.可知当时,有最小值,最小值是.

请根据阅读材料中的方法解决下列问题：

(1)将多项式因式分解；

(2)求多项式的最小值.

21.（12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母、a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=，所以，则.

【理解应用】（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值；

（2）已知，，且的值与x的取值无关，求y的值；

【能力提升】（3）7张如图（1）的小长方形，长为a，宽为b，按照图（2）中的摆放方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）中，设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长度变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系.

参考答案及解析

1.答案：B

解析：，故选：B.

2.答案：D

解析：

故选：D.

3.答案：D

解析：，，

故选：D.

4.答案：C

解析：根据题意，得，

即这个三角形的面积为.

故选：C.

5.答案：B

解析：另一边长为：

,

故选：B.

6.答案：B

解析：.故选B.

7.答案：D

解析：A、,无法分解因式,此选项错误,故该选项不符合题意;

B、,此选项错误,故该选项不符合题意;

C、此选项错误,故该选项不符合题意;

D、,此选项正确,故该选项符合题意.

故选:D.

8.答案：D

解析：

9.答案：A

解析：根据题意得：；

,

∴

∵,,

∴,

∴

∴

∴

故选：A.

10.答案：C

解析：设,,

∴,

∴,

∴,

∴,

∴,

∴,

∴,

∴,

故选：C.

11.答案：5

解析：,,,

故答案为:5.

12.答案：0

解析：a与互为相反数，

，

.

故答案为：0.

13.答案：

解析：因为，所以，

所以，解得.

14.答案：9

解析：由题意可得，，

，

，，

，

故答案为：9.

15.答案：30

解析：设长方形ABCD的长为x，宽为y，

由题意得：，

，

，

，

，

图中阴影部分的面积为30，

故填：30.

16.答案：(1)

(2)

解析：(1)原式.

(2)原式.

17.答案：，2023

解析