九年级数学上册第一次月考测试卷附答案.docx

第

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九年级数学上册第一次月考测试卷附答案

班级学号姓名

1．如图，已知点A、B、C在直线l上，点P在直线l外，BC＝2AB，那么＝．（用向量、表示）

第1题图第2题图第3题图

2．已知：如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，点D位于边AB上，过点D作边BC的平行线交边AC于点E，过点D作边AC的平行线交边BC于点F，设AE＝x，四边形CEDF的面积为y，则y关于x的函数关系式是．（不必写定义域）

3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD＝CE，延长ED交CB的延长线于F，若AB：AC＝3：2，DF＝4，则EF＝．

4．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果△ABD的面积是△BCD面积的2倍，那么△DOC与△BOC的面积之比是．

5．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的最美分割线．在△ABC中，∠A＝50°，CD是△ABC的最美分割线．若△ACD为等腰三角形，则∠ACB的度数为．

6．如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于O，则＝．

第4题图第6题图第7题图第8题图第9题图

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，连接DE，EF，FD，已知点B和点F关于直线DE对称．设，若AD＝DF，则

＝（结果用含k的代数式表示）．

8．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，若∠BEC＝45°且AE＝4，ED＝2，则AB的长为．

9．如图，已知在两个直角顶点重合的Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，BC＝3，CE＝2，将△CDE绕着点C顺时针旋转，当点D恰好落在AB边上时，联结BE，那么BE＝．

10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C旋转得到△A′B′C，点A的对应点A′恰好与△ABC的重心重合，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE的值为．

11．如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E是边BC的中点，联结DE交AC于点G．设＝，＝

（1）试用、表示向量；（2）试用、表示向量．

12．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD＝CE，联结DE并延长至点F，使EF＝AE，联结AF，CF，联结BE并延长交CF于点G．

（1）求证：BC＝DF；

（2）若BD＝2DC，求证：GF＝2EG．

13．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，联结EF、DF，且∠DEF＝∠ADC．

（1）求证：；

（2）如果BD2＝2AD?DF，求证：平行四边形ABCD是矩形．

14．已知在正方形ABCD中，对角线BD＝4，点E、F分别在边AD、CD上，DE＝DF．

（1）如图，如果∠EBF＝60°，求线段DE的长；

（2）过点E作EG⊥BF，垂足为点G，与BD交于点H．

①求证：；

②设BD的中点为点O，如果OH＝1，求的值．

参考答案

1．如图，已知点A、B、C在直线l上，点P在直线l外，BC＝2AB，那么＝3﹣2．（用向量、表示）

第1题图第2题图第3题图

2．已知：如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，点D位于边AB上，过点D作边BC的平行线交边AC于点E，过点D作边AC的平行线交边BC于点F，设AE＝x，四边形CEDF的面积为y，则y关于x的函数关系式是y＝﹣x2+8x．（不必写定义域）

3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD＝CE，延长ED交CB的延长线于F，若AB：AC＝3：2，DF＝4，则EF＝6．

4．如图，梯形ABCD中，AB