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解直角三角形应用教案

【篇一：《解直角三角形的应用(3)》教学设计】

九年级数学上册第二章解直角三角形

2.5解直角三角形的应用

第三课时

教学目标

1.知道坡角、破比（坡度）的意义.

2.能将有关实际问题转化为解直角三角形的问题.

3.培养严谨致学的学习态度.

教学重点与难点

将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间关系进行解

题.

教学过程

一、知识回顾

解决直角三角形的应用思路。

1.把实际问题转化为解直角三角形的问题，关键是找出实际问题中

的，直角三角形之间的关系，是解决与直角三角形有关的实际问题

的重要工具。

2.解答过程的思路：

实际问题转化解直角三角形的问题

二、探究新知

（一）学习坡角和坡比（坡度）的定义.

从爬山引入：有的山坡很陡，有的山坡比较缓，那么我们如何从数

量上来描述山

坡的陡的程度呢？

问题答案求出有关的边或角

比较上面两个斜坡，给出坡度的定义.

定义：坡面的铅垂高度（h）与水平宽度（l）的比叫做坡面的坡度

（或坡比），记作i,即i=h.llh

坡度通常写成1∶m的形式.

问：根据定义，你能用坡度来刻画斜坡的倾斜、即陡的程度吗？

答：坡度越大，坡面越陡.

小练习：

2.斜坡的坡角是450，则坡比是_______。

3.斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。

4.在一次军事训练中，有一辆坦克准备通过如图的一座小山，ac为

1000米，bc为400米，如果这辆坦克能够爬300的斜坡，试问：

它能不能通过这座小山？

能爬过。那么反过来，你能利用我们今天学习的知识来阻止坦克爬

过这个斜坡吗？

（二）有关坡角与坡比（坡度）的实际应用

学生分组讨论以下问题：

（1）梯形的常用辅助线的作法之一是作高，其目的是什么？

（2）找出题目中的已知量，未知量，并在图中标示出来。

（3）说一说坡度i=1:3,i=1:2.5在本题中的含义？

（4）写出解答过程，同桌互查互纠。

变式训练

1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高20m，斜坡ab的坡

度i=1∶3，斜坡cd的坡度i=1∶1.

2.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高20m，为了提高防

洪力，决定在堤坝背水一方加固石土，（如图）使斜坡cd，的坡度

变为1:1.5

小结：在有些实际问题中没有直角三角形，可以适当添加辅助线构

造直角三角形.

（三）例题探究

学生分组讨论以下问题：

（1）找出题目中的已知量，未知量，并在图中标示出来。

（2）将a1b分别用?a1bd1、?a1bc1的边角关系表示出来？

（3）想一想，用哪种边角关系便于求出a1b，为什么？

（4）写出解答过程，同桌互查互纠。

小结：有些实际问题，解直角三角形不能直接得到结果，还需要具

有方程的基本思想，通过设未知数列方程求解。

（四）知识梳理

1.抽象出实际问题中的直角三角形，或通过作辅助线构造直角三角

形.

2.在两个或多个直角三角形中，根据它们之间的边角关系,利用方程

等知识解决实际问题.

（五）巩固训练课后练习1、2题.

三、收获与感悟

谈一谈你的收获与感悟。

四、作业布置

必做题：习题2.5复习与巩固第5、6、7题。

选做题：探索与创新12题

五、板书设计

2.5解直角三角形的应用（3）

1．学习坡角和破比（坡度）的定义.2.例题讲解3.知识梳理

例4

例5

lh

【篇二：专题复习：解直角三角形的应用教案】

1

2

3

4

5

【篇三：解直角三角形的应用教案】

解直角三角形的应用教案

安丘市东埠中学

周小玲2010．5

一、教学目标

1、进一步熟悉本章所学知识点；

2、巩固解直角三角形的应用，提高运用所学知识解决问题的能力；

3、体会并掌握数学中的转化思想。教学重点：解