浙教版七年级数学上册《2.5有理数的乘方》同步测试题及答案.docx

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浙教版七年级数学上册《2.5有理数的乘方》同步测试题及答案

一、选择题

1．对于式子（–3）6与–36，下列说法中，正确的是（）

A．它们的意义相同

B．它们的结果相同

C．它们的意义不同，结果相等

D．它们的意义不同，结果也不相等

2．据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（）

A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×1010

3．根据国家统计局统计，2023年前三季度，夏粮早稻实现增产，全国夏粮早稻产量合计3511亿斤，秋粮生产总体稳定，从收获的情况看，全年粮食有望再获丰收．数据“3511亿”用科学记数法表示为（）

A．3511×108

C．3.511×10

4．若字母m，

A．若|m|+|n|=0，则m=n=0 B．若m2+|n|=0

C．若m2+n2=0，则m=n=0

5．2×2×?2︷

A．2m3n B．m23n

6．下列说法正确的是（）

A．如果ab，那么a2b2

C．如果|a||b|，那么

7．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如：23=3+5，33=7+9+11，43

A．16 B．17 C．18 D．19

8．求1+2+22+23+?+22018的值，可令

A．52018?1 B．52019?1 C．

二、填空题

9．国家铁路集团有限公司（简称“国铁集团”）必威体育精装版数据显示，11月份，国家铁路发送煤炭1.78亿吨．“1.78亿”用科学记数法表示为．

10．计算：（-1）2024-（-1）2023=

11．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

12．某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：

6=2×3，则6的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12；

12=22×3，则12的所有正约数之和为

36=22×3

参照上述方法，那么144的所有正约数之和为.

三、解答题

13．已知a与?3互为相反数，b与2互为倒数．

（1）求a，b的值；

（2）当m?a+b+n2

14．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22

（1）a3?

（2）归纳、概括：am?

（3）如果xm=4，xn=25

15．[阅读理解]求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作5③，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作(?8)④，读作“﹣8的圈4次方”一般的把

（1）直接写出计算结果：(?6)④＝

（2）[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：

(17)?=

（3）[实践应用]

计算

①(?

②(1

参考答案

1．【答案】D

【解析】【解答】解：（–3）6表示-3的6次幂，结果为：729

–36表示3的6次幂的相反数，结果为-729

故答案为：D

【分析】根据有理数的乘方的定义即可求出答案.

2．【答案】C

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】4600000000用科学记数法表示为：4.6×109．

故选：C．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得数据“3511亿”用科学记数法表示为3.511×1011，

4．【答案】D

5．【答案】D

【解析】【解答】解：2×2×?2?m个23+3+?3?n个3=2

6．【答案】C

【解析】【解答】解：A：例如：1＞-2，但是12＜（-2）2，所以如果ab，那么a2b2错误，所以A不正确；

B：例如：（-2）2＞12，但是-2＜1，所以如果a2b2，那么ab错误，所以B不正确；

C：如果|a||b|，那么

7．【答案】B

【解析】【解答】解：∵33=7+9+11，43=13+15+17+19.……

∴m3分裂后的第一个数是m(m-1)+1，共m个奇数，

∵17×（17-1）+1=273