高中数学选修11圆锥曲线与方程2.1.1市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

;2.1椭圆

2.1.1椭圆及其原则方程;;1．理解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程．

2．理解椭圆的原则方程的推导及简化过程．

3．掌握椭圆的定义、原则方程及几何图形．;在生活中，我们对椭圆并不陌生．油罐汽车的贮油罐横截面的外轮廓线、天体中某些行星和卫星运行的轨道都是椭圆；灯光斜照在圆形桌面上，地面上形成的影子也是椭圆形的．在学习中，椭圆其实比圆更加让我们熟知，无论是数学中的0，还是字母中的O，我们都能看到椭圆的踪影．外表上看起来并不完美的椭圆，由于有了故事，有了情景，反而显得唯美，令人心动．

满足什么条件的点的轨迹是椭圆呢？

[提示]到两定点的距离之和等于定值的点的轨迹是椭圆．;椭圆的定义;对椭圆定义的理解

椭圆的定义揭示了椭圆的本质，定义是判断动点轨迹是不是椭圆的重要根据．设集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c均为不不不不大于0的常数．

当2a2c时，集合P为椭圆；

当2a＝2c时，集合P为线段F1F2；

当2a2c时，集合P为空集，即动点M的轨迹不存在．;椭圆的原则方程;

对椭圆原则方程的三点认识

(1)原则的几何特性：椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴或y轴上，对称轴是坐标轴．

(2)原则的代数特性：方程右边是1，左边是有关x，y的平方和，并且分母不相等．;(3)a，b，c三个量的关系：椭圆的原则方程中，a体现椭圆上的点M到两焦点间距离的和的二分之一，可借助图形协助记忆．a，b，c(都是正数)恰是构成一种直角三角形的三条边，a是斜边，因此ab，ac，且a2＝b2＋c2.;答案：D;答案：B;答案：(－6，－2)∪(3，＋∞);;椭圆的定义及应用;[思路点拨]椭圆是到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(不不不不大于|F1F2|)的点的轨迹，应特别注意椭圆的定义的应用．; 并不是动点到两定点距离之和为常数的点的轨迹就一定是椭圆，只有当距离之和不不不不大于两定点之间的距离时得到的轨迹才是椭圆．;1．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a0且a为常数)；命题乙：点P的轨迹是椭圆，且A，B是椭圆的焦点．则命题甲是命题乙的()

A．充足不必要条件 B??必要不充足条件

C．充足且必要条件 D．既不充足又不必要条件

解析：当2a|F1F2|时是椭圆，当2a＝|F1F2|时是线段，当2a|F1F2|时无轨迹，因此选B.

答案：B;求椭圆的原则方程; (1)求椭圆原则方程的普通环节为：;椭圆的定义与原则方程的综合应用; 在解答解析几何的习题时，要善于根据曲线和图形的性质，用平面几何的知识加以解答，本题综合运用了余弦定理和椭圆的定义，从而简化了运算，达成化繁为简的目的．;3．已知F1，F2是椭圆9x2＋25y2＝225的左，右焦点．点P是椭圆上一点，且其横坐标为2，求|PF1|与|PF2|.;;