初中八年级数学优质课公开课教案教学设计1　认识分式.pdf

1认识分式

第1课时分式的有关概念

教学目标

一、基本目标

1．了解分式的概念，明确分式与整式的区别．

2．经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号

感．

3．通过教材土地沙化问题的情境，体会保护人类生存环境的重要性．

二、重难点目标

【教学重点】

分式的概念．

【教学难点】

分式有(无)意义的条件，分式值为0的条件．

教学过程

环节1自学提纲，生成问题

【5min阅读】

阅读教材P108～P109的内容，完成下面练习．

【3min反馈】

A

1．一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式．如果B中含有字母，那

B

A

么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不

B

能为零．

2．分式有意义的条件是分母不为0.分式的值为0的条件是分子等于0，且分母不等于0.

3．下列各式中，哪些是分式？

22

230002vs2142x－xy＋y

①；②；③；④；⑤；⑥2x＋；⑦；⑧－5；⑨3x－1；⑩；

b－s300－a7s3255b＋c2x－1

⑪5x－7.

解：分式有①②④⑦⑩.

4．当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式的值等于0?

3－xx＋5

(1)；(2).

x＋23－2x

3－x3－x

解：(1)当x＋2＝0时，即x＝－2时，分式无意义．当x＝3时，分式的值等于

x＋2x＋2

0.

3x＋5x＋5

(2)当3－2x＝0时，即x＝时，分式无意义．当x＝－5时，分式的值等于0.

23－2x3－2x

环节2合作探究，解决问题

活动1小组讨论(师生互学)

【例1】当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何

值时，下列分式值为零？

2

x＋1x－2x－1

(1)；(2)；(3).

22

x－1x－1x－x

【互动探索】(引发学生思考)根据分式有、无意义所满足的条件进行判断．分式的值为0，

则分母不为0，且分子等于0.

【解答】(1)有意义：x－1≠0，即x≠1.

无意义：x－1＝0，即x＝1.

值为0：x＋1＝0且x－1≠0，∴x＝－1.

2

(2)有意义：x－1≠0，即x≠±1.

2