2.2.3等差数列前n项和说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

2.2.3等差数列的前n项和

1．等差数列的定义:3.等差中项：4.等差数列的性质：2.等差数列的通项公式：成等差数列若，则

数列前n项和的意义数列｛an｝：a1，a2，a3，…，an，…我们把a1＋a2＋a3＋…＋an叫做数列｛an｝的前n项和，记作SnSn=a1＋a2＋a3＋…＋an

梯形面积公式平行四边形倒置合并情境创设

如图，一种堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放100支.这个V形架上共放了多少支铅笔？100991想一想:

？1+1002+99...50+51数学家------高斯

计算:1+2+3++100=?…2s100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(98+3)+(99+2)+(100+1)=5050解：设s100=1+2+3+…+98+99+100s100=100+99+98+…+3+2+1

设等差数列｛an｝的首项为a1，公差为d，则相加得：如何求等差数列｛an｝的前n项和Sn？倒序相加法等差数列{an}的前n项和公式

练习11.根据下列条件，求对应的等差数列的

等差数列｛an｝a1，a2，a3，…，an，…的公差为d.等差数列{an}的前n项和sn

等差数列的前n项和公式有何特点？新知探究

练习11.已知等差数列，其前n项和为

2.已知等差数列－10，－6，－2，2，…（1）前多少项的和为54？（2）前多少项的和最小？nSnO6Sn=2n2-12n

3解析:由已知一个等差数列的前项和前项由此可以确定其前项的的公式吗?

当堂检测1.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d=＿＿＿2.等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是＿＿＿3.已知一种等差数列的前3项和为9，末3项和为70，前n项和为286，求项数n？4.等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=9，S6=36，求S9

课堂小结回想从特殊到普通的研究办法；体会等差数列的基本量表达办法，倒序相加的算法的数学思想；掌握等差数列的两个求和公式及简朴应用。