专题14.3平方差和完全平方公式（5个考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）[含答案].pdf

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专题．平方差和完全平方公式（个考点）

【考点1:平方差公式运算】

2:

【考点平方差公式的几何背景】

3:

【考点完全平方公式】

4:

【考点完全平方公式下得几何背景】

5:

【考点完全平方公式的逆运算】

【考点1:平方差公式运算】

1．已知a2-4b2=12，且a-2b=3，则a+2b=．

2．计算：2002-198´202=．

3．计算：(a-3)(a+3)=．

4．计算2x+12x-1的结果为．

5．若a2-b2=15，a-b=-5，则a+b=．

6．计算：a+3ba-3b=．

7．已知a-b=10,a+b=4，则a2-b2=．

8．已知x+y=4，x2-y2=20，则x-y=．

9．计算23+11-23的结果为．

10．若m-n=-2，且m+n=5，则m2-n2=．

2:

【考点平方差公式的几何背景】

11①ab

．如图，从边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将阴影部分沿虚

线剪开，将其拼接成如图②所示的长方形，则根据两部分阴影面积相等可以验证的数学公

式为（）

试卷第1页，共11页

A．a-b2=a2-2ab+b2B．a+ba-b=a2-b2

C．aa-b=a2-abD．a+b2=a2+2ab+b2

12ab

．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，

.

拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．a-b²=a²-2ab+b2

B．aa-b=a²-ab

C．a-b²=a²-b²

D．a²-b²=a+ba-b

13ab1

．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个

2

长方形（如图）

(1)上述操作能验证的等式是__________；

A．a2-2ab+b2=(a-b)2B．b2+ab=ba+b

C．a2-b2=a+ba-bD．a2+ab=aa+b

(2)1

应用你从（）得出的等式，完成下列各题：

22

①①x-4y=12x+2y=4x

已知，，求的值．

试卷第2页，共11页

æ1öæ1öæ1öæ1öæ1ö

②计算：1-1-1-L1-1-．

ç2÷ç2÷ç2÷ç