解直角三角形三角函数正弦.pptxVIP

7.2正弦、余弦建湖县冈南中学初三数学组

在直角三角形中,若一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定.正切上节回顾驶向胜利的彼岸在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边

小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米）想一想若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1D1）是3米这时球飞行的距离是多少米？球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？oABCD12m1m2mB1D13m

请各位同学分别度量两块不同的三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并分别计算每个锐角的对边与斜边的比值及邻边与斜边的比值。做一做

规律1、直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与斜边的比值也随之确定；2、直角三角形中，一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大。

规律3、直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的邻边与斜边的比值也随之确定；4、直角三角形中一个锐角的度数越大，它的邻边与斜边的比值越小。

ABCa对边(C斜边b直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值叫做这个锐角的正弦如：∠A的正弦sinA=∠A的对边斜边ac=即记作：sinA定义

ABCa对边(C斜边b邻边直角三角形的一个锐角的邻边与斜边的比值叫做这个锐角的余弦如：∠A的余弦cosA=∠A的邻边斜边bc=即记作：cosA定义

在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即驶向胜利的彼岸锐角A的正弦,余弦,正切和都是∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=定义

θ100200300400500600700800sinθ0.170.340.50.640.770.870.940.98cosθ0.980.940.870.770.640.50.340.17根据课本42页图7-8，求下列各角的正弦、余弦的近似值，并填入下表：

小试牛刀在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，求sinA和cosB得值。ＢＡＣ５13ABC34(1)（2）在Rt△ＡＢＣ（∠Ｃ＝９００）中，sinA与cosB的值有什么关系？

练一练1、已知Rt△ABC中，∠Ｃ＝900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA与cosA;（2）若AC=5,BC=12,求cosA与sinB

练一练2、判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)cosA=0.6m（）(4)cosA=0.8（）√√××cosA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）×

3、在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C练一练4.如图ACB37300则sinA=______.12

行家看“门道”例1、如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.例题欣赏驶向胜利的彼岸200ACB┌?怎样解答解:在Rt△ABC中,

知识的内在联系求:AB,sinB.怎样思考？驶向胜利的彼岸10┐ABC例2:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,例题欣赏

八仙过海,尽显才能3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定随堂练习14.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则∠A∠B.驶向胜利的彼岸ABC┌

相信自己1、在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA(2)BC=3,sinA=