山东省东营市胜利第一初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案).docxVIP

胜利第一初级中学2024-2025学年第一学期质量检测

九年级数学试题

一.选择题（共10小题，每题3分，共计30分）

1.的倒数是（）

A. B. C.2 D.1

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得，则的度数是（）

A.15° B.25° C.35° D.45°

4.方程配方后可化成的形式，则的值为（）

A.5 B.4 C.3 D.1

5.如图，点D为边AB上任一点，交AC于点E，连接BE、CD相交于点F，则下列等式中不成立的是（）

A. B. C. D.

A. B. C. D.

7.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上。则的值是（）

A. B. C. D.

8.已知抛物线（）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.（m为实数）

9.如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.是等边三角形

10.如图，正方形ABCD和正方形DEFG中，A，D，E在同一条直线上，，P为BC的中点，延长FG交AB于点Q，连接PQ，CQ，连接PF分别交CQ，CD于点M、N，下列说法：①；②；③；④其中正确的结论是（）

A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④

二.填空题（共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分共28分）

11.国务院总理温家宝在政府工作报告中指出，我国2012年国内生产总值51.9万亿元.51.9万亿元用科学记数法表示为______元.

12.分解因式：______.

13.不等式组的解集为______.

14.若抛物线（c是常数）与x轴有交点，则c的取值范围是______.

15.如图，已知，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM、AN相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点P，作射线AP.分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别与AB，AP相交于点F，Q.若，，则F到AN的距离为______.

16.如图1是三星堆遗址出土的陶盉（hè），图2是其示意图.已知管状短流，四边形BCDE是器身，，，，.器身底部CD距地面的高度为21.5cm，则该陶盉管状短流口A距地面的高度约为______cm（结果精确到0.1cm）.（参考数据：，，，）

图1 图2

17.如图，在中，，顶点A、B分别在反比例函数（）与（）的图象上，则的值为______.

18.如图，过点作直线的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点，…，这样依次下去，得到一组线段：，则线段的长为______.

三.解答题（共5小题，共62分）

19.（8分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a为满足的整数.

20.（8分）某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含模型设计、科技小论文两个项目。为了解学生的模型设计水平，从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并将其分成如下四组：，，，.下面给出了部分信息：

的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89.

模型设计成绩的频数分布直方图 模型设计成绩的角形统计图

图1 图2

根据以上信息解决下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）所抽取学生的模型设计成绩的中位数是______分；

（3）请估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数；

（4）根据活动要求，学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按的比例确定这次活动各人的综合成绩。

某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩（单位：分）如下

模型设计

科技小论文

甲的成绩

94

90

乙的成绩

90

95

通过计算，甲、乙哪位学生的综合成绩更高？

21.（8分）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25％，结果提前15天完成铺设任务.

（1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？

（2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工？

22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象l与反比例函数的图象交于，两点.

（1）求反比例函数