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20212022学年浙江八年级第二学期数学竞赛冲刺卷03
一、选择题(本大题共8小题,共32.0分)
设正整数a、m、n满足a2?42=m?n,则这样的a、
A.有一组 B.有二组 C.多于二组 D.不存在
浙江广厦篮球队5名场上队员的身高(单位:cm)是:184,188,190,192,194.现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高(????)
A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大
C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大
设菱形的周长为20,两条对角线的长是方程x2?(2m?1)x+4m?4=0的两个根,则m的值为(????)
A.132 B.?72
C.132或
已知函数y=3?(x?m)(x?n),并且a,b是方程3?(x?m)(x?n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是(????)
A.mnba B.manb C.ambn D.amnb
在凸8边形的所有内角中,锐角的个数最多是(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
如图,P(m,m)是反比例函数y=9x在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边△PAB,使AB落在x轴上,则△POB的面积为(????)
A.92B.33C.9+123
若M=5x2?12xy+10y2?6x?4y+13(x、y为实数
A.非负数 B.负数 C.正数 D.零
如图,在矩形ABCD中,AB=8,将纸片沿对角线BD对折,BC边与AD边交于点E,此时AE:DE=3:5,则重叠部分的面积为(????)
A.40 B.64 C.725 D.192
二、填空题(本大题共8小题,共32.0分)
已知x=3?23+2,y=
某教师出了一份三道题的测试卷,每道题1分,全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%,则全班学生的平均分为______分.
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=30°,CD⊥AB于D点,BC=1,点P是直线BC上一动点,连结AP.若点E是AP的中点,则DE的最小值是______.
如图,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等,连BD分别交AE、AF于点M、N,若EG=4,GF=6,BM=32,则MN的长为______.
给定函数y=3x?1x?1,下列说法正确的有______.
①不等式y0的解为:x13或x1;
②无论t为何值,方程y=t一定有解;
③若点(x1、y1),(x2,y2
已知关于x的方程x2?2x+1?x2?4x+4+2
若方程(x2?1)(x2?4)=k
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为8,则正方形ABCD的边长为______.
三、解答题(本大题共4小题,每题9分,共36.0分)
已知x1,x2是方程x2?(2k+1)x+k
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OB,OD的中点.
(1)试说明四边形AECF是平行四边形.
(2)若AC=8,AB=6.若AC⊥AB,求线段BD的长.
已知二次函数y=x2+(a?7)x+6,反比例函数y=ax
(1)当a=2时,求这两个函数图象的交点坐标;
(2)若这两个函数的图象的交点不止一个,且交点横、纵坐标都是整数,求符合条件的正整数a的值;
(3)若这两个函数的交点都在直线x=
正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,过点E作EF⊥AE交射线CB于点F,连结CE.
(1)如图,已知点F在线段BC上,
①若AB=BE,求∠DAE度数;
②求证:CE=EF.
(2)已知正方形的边长为2,且BC=2BF,请直接写出线段DE的长.
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