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有理数的加法教案

有理数的加法教案

作为一名老师，可能需要进行教案编写工作，教案有助于学生理

解并掌握系统的知识。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编帮

大家整理的有理数的加法教案，希望能够帮助到大家。

有理数的加法教案1

学习目标

1．理解有理数的加法法则.

2．能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数

的加减运算.

3．掌握异号两数的加法运算的规律.

[知识讲解]

正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加

法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球

数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队

进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数

为

4＋（－2），

蓝队的净胜球数为

1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

下面借助数轴来讨论有理数的加法。

一、负数+负数

如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西

走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.

这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.

这个问题用数轴表示就是如图1所示：

二、负数＋正数

如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后这个人从起点

向东走2米，写成算式就是

（—2）+4=2。

这个问题用数轴表示就是如图2所示：

探究

利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了

（）米；

（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了

（）米；

（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（）运动了

（）米。这三种情况运动结果的算式如下：

3+（—5）=—2；

5+（—5）=0；

（—5）+5=0。

如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两

秒后这个人

从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是

5+0=5或（—5）+0=—5。

你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

三、有理数加法法则

1．同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.

3一个数同0相加，仍得这个数。

四、例题

例1计算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·

分析：解此题要利用有理数的加法法则.解:(1)（－3）＋（－9）

=－(3+9)=－12:

(2)（－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)=－0·8.

例2足球循环赛中,

红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算

各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负

数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失

2球，净胜球数为

（+4）+（—2）=+（4—2）=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为

（+2）+（—4）=—（4—2）=（）；蓝队共进（）球，失（）

球，净胜球数为

（）=（）。

五、课堂练习1．填空：

（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；

（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；

（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1=；

（7）（－6）+0=；（8）0+（－2）=；

2．计算：

（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；