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6.1圆周运动(练)
一、单选题
1.小球在水平面内做匀速圆周运动,以下描述小球运动的物理量有发生变化的是()
A.转速 B.线速度 C.周期 D.角速度
【答案】B
【解析】
B.小球在水平面内做匀速圆周运动,速度的大小不变,方向时刻在变,则线速度变化,故B正确;
ACD.转速和周期是标量,小球的速度大小不变,则小球的转速、周期没有发生变化,角速度虽然是矢量,但角速度方向不变,则角速度不变,故ACD错误;
故选B。
2.骑自行车出行,不仅低碳环保,还能强身健体。自行车的大齿轮、小齿轮是相互关联的转动部分,其边缘有两个点A、B,如图所示。当大齿轮带动小齿轮匀速转动时,下列说法正确的是()
A.A、B两点的线速度大小相等 B.A点的线速度比B点的线速度大
C.A点的线速度比B点的线速度小 D.A、B两点的周期相等
【答案】A
【解析】
ABC.边缘有两个点A、B是皮带传动,线速度大小相等,选项A正确,BC错误;
D.A、B两点线速度大小相等,而半径不相等,根据可知A、B两点的周期不相等,选项D错误。
故选A。
3.风能是一种绿色能源。如图所示,叶片在风力推动下转动,带动发电机发电,M、N为同一个叶片上的两点,下列判断正确的是()
A.M点的线速度小于N点的线速度
B.M点的角速度小于N点的角速度
C.M点的转速大于N点的转速
D.M点的周期大于N点的周期
【答案】A
【解析】
M、N两点转动的角速度相等,转速相等,则周期相等,根据
v=rω
知,M点转动的半径小,则M点的线速度小于N点的线速度,BCD错误,A正确。
故选A。
4.如图所示,一个球绕中心轴线以角速度转动,为球心,则()
A.若,则
B.若,则
C.A、B两点的角速度相等
D.A、B两点的线速度相等
【答案】C
【解析】
C.共轴转动的各点角速度相等,故A、B两点的角速度相等;故C正确;
ABD.A点的转动半径为
RA=Rcos30°=R
B点的转动半径为R,根据公式
v=rω
线速度之比为
vA:vB=RA:RB=:1=:2
故ABD错误。
故选C。
5.2024年的北京冬奥会,任子威获得短道速滑1000米项目的金牌,如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他()
A.所受的合力为零,做匀速运动
B.所受的合力恒定,做匀加速运动
C.所受的合力变化,做变加速运动
D.所受的合力恒定,做变加速运动
【答案】C
【解析】
根据题意可知,运动员做匀速圆周运动。合力大小不变,但方向改变,合力变化,做变加速运动。故选项C正确。
6.如图所示,园林工人正在把一棵枯死的小树苗掰折,已知树苗的长度为L,该工人的两手与树苗的接触位置(树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变)距地面高为h,树苗与地面的夹角为α时,该工人手水平向右的速度恰好为v,则树苗转动的角速度为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
因手与树苗接触位置始终不变,故接触点做圆周运动,把接触点的线速度按水平与竖直方向分解,水平分速度等于工人手水平向右的速度v,如图所示
此时手握树干的位置到O点距离为
则有
v=ωRsinα
联立解得
故选C。
7.图甲是一款感应垃圾桶。手或垃圾靠近其感应区,桶盖会自动绕O点水平打开,如图乙所示。桶盖打开过程中其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB,线速度分别为vA、vB,则()
A.ωA>ωB B.ωA<ωB C.vA>vB D.vA<vB
【答案】D
【解析】
桶盖上的AB两点同时绕着O点转到,则角速度相等,即
根据
又有
则
故ABC错误D正确。
故选D。
8.如图所示为旋转脱水拖把,拖把杆内有一段长度为25cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起,螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d=5cm,拖把头的半径为10cm,拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转,把拖把头上的水甩出去。某次脱水时,拖把杆上段1s内匀速下压了25cm,该过程中拖把头匀速转动,则()
A.拖把杆向下运动的速度为0.1πm/s B.拖把头边缘的线速度为πm/s
C.拖把头转动的角速度为5πrad/s D.拖把头的转速为1r/s
【答案】B
【解析】
A.拖把杆向下运动的速度
故A错误;
BCD.拖把杆上段1s内匀速下压了25cm,则转动5圈,即拖把头的转速为
n=5r/s
则拖把头转动的角速度
拖把头边缘的线速度
故B正确,CD错误;
故选B。
二、多选题
9.如图所示是起吊重物的吊车,某次操作过程中,液压杆收缩,吊臂绕固定转轴逆时针转动,吊臂上的、两点做圆周运动,此时点的角速度为,液压杆的长度
为,,则()
A.点的速度方向垂直于液压杆
B.点的角速度为
C.、两点的线速度大小关系为
D.点的线速度大小为
【答案】BCD
【解析】
A.吊臂是绕固定
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