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机械设计中运动机构自由度的控制论文

有关机械设计中运动机构自由度的控制论文

1机械设计的相关概念

在机械设计领域，力求在各种限定的条件(如材料、加工能力、理

论知识和计算手段等)下设计出最好、最合理、最优化的机械，是任何

一个从事机械设计的主要目标。要做出好的设计，必须要综合地考虑

各种各样的要求，一般来说，最优化的设计满足了最好工作性能、最

低制造成本、最小尺寸和重量、使用中最可靠性、最低消耗和最少环

境污染等诸多方面的要求。这些要求之间看似互相矛盾，又存在着密

不可分的关联，它们在设计的整个环节都有着举足轻重的地位。它们

之间的相对重要性因机械种类和用途的不同而异。一个优秀的设计者，

其主要任务就是按照各种各样的复杂情况，具体问题具体分析，做到

纵览全局，统筹兼顾，在权衡轻重的基础上，使设计机械的综合技术

经济效果达到最大化。

2工程机械中的自由度及计算

2.1机构自由度

根据机械原理，机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数

的数目(亦即为了使机构的位置得以确定，必须给定独立的广义坐标的

数目)，称为机构自由度，其数目常以F表示。如果一个构件组合体的

自由度F0，他就可以成为一个机构，即表明各构件间可有相对运动;

如果F=0，则它将是一个结构(structure)，即已退化为一个构件。机

构自由度又有平面机构自由度和空间机构自由度。

(1)平面机构自由度

一个杆件(刚体)在平面可以由其上任一点A的坐标x和y，以及通

过A点的垂线AB与横坐标轴的夹角等3个参数来决定，因此杆件具

有3个自由度。

(2)空间机构自由度

一个杆件(刚体)，在空间上完全没有约束，那么它可以在3个正交

方向上平动，还可以3个正交方向为轴进行转动，那么就有6个自由

度。

在平面中，只有3个自由度，一者为面旋转，二者为前后及左右2

个移动。

在立体中，有6个自由度，3个为前后、上下及左右3个移动和前

后、上下及左右3面旋转。简单来说就是沿3个坐标轴的移动和绕3

个坐标轴的转动。把构建相对于参考系具有独立运动参数的数目称为

构件的自由度。

2.2自由度的计算

约束增加，自由度就减少，机构的自由度为组成杆件自由度之和

减去运动副的约束。

3平面机构的自由度

3.1构件的自由度

构件是机构中运动的单元体，因此它是组成机构的基本要素。构

件的自由度是构件可能出现的独立运动。任何一个构件在空间自由运

动时皆有6个自由度。它可表达为在直角坐标系内沿着3个坐标轴的

移动和绕3个坐标轴的转动。而对于一个作平面运动的构件，则只有3

个自由度，构件AB在xoy平面内可以在任一点m绕z轴转动，也可

沿x轴或y轴方向移动。

3.2平面机构的自由度

在平面机构中每个平面低副(转动副、移动副等)引入两个约束，使

构件失去两个自由度，保留一个自由度。而每个平面高副(齿轮副、凸

轮副等)引入一个约束，使构件失去一个自由度，保留两个自由度。如

果一个平面机构中包含有n个可动构件(机架为参考坐标系，相对固定

而不计)，在没有用运动副联接之前，这些可动构件的自由度总数应为

3n。当各构件用运动副连接起来之后,由于运动副引入的约束使构件的

自由度减少。若机构中有PL个低副和PH个高副。则所有运动副引入

的约束数为2PL+PH。因此，自由度的计算可用可动构件的自由度总

数减去约束的总数。

4计算平面机构的自由度应注意的事项

4.1复合铰链

两个以上构件组成两个或更多个共轴线的转动副，即为复合铰链。

如图所示构件在A处构成的复合铰链。可知，此三构件共组成两个共

轴线转动副，当有k个构件在同一处构成复合铰链时，就构成k-1个

共线转动副。在计算机构自由度时，应仔细观察是否有复合铰链存在，

以免算错运动副的数目。

4.2局部自由度

与输出件运动无关的.自由度称为机构的局部自由度，在计算机构

自由度时，可预先排除。

平面凸轮机构中，为减少高副接触处的磨损，在从动件2上安装

一个滚子3，使其与凸轮1的轮廓线滚动接触。显然，滚子绕其自身轴

线的转动与否并不影响凸轮与从动件间的相对运动，因此滚子绕其自