- 1、本文档共17页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
专题18坐标系与参数方程
考向一极坐标与参数方程
【母题来源】2022年高考浙江卷
【母题题文】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),曲线的参数方程为(s为参数).
(1)写出的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,求与交点的直角坐标,及与交点的直角坐标.
【试题解析】【小问1详解】
因为,,所以,即的普通方程为.
【小问2详解】
因为,所以,即的普通方程为,
由,即的普通方程为.
联立,解得:或,即交点坐标为,;
联立,解得:或,即交点坐标为,.
【命题意图】本题考查极坐标、参数方程与直角坐标的互化,属于较为简单题目.
【命题方向】这类试题在考查题型上以解答题的形式出现.试题难度不大,多为低档题,是历年高考的热点,考查学生的基本运算能力.
常见的命题角度有:
(1)极坐标与直角坐标互化;(2)参数方程与直角坐标互化;(3)直线参数方程中参数的几何意义.
【得分要点】
(1)运用极坐标,借助极径的几何意义;
(2)参数方程与直角方程的互化,借助直线的参数的几何意义;
1.(2022·四川成都·模拟预测(理))在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数,为常数且),在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为:.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)点,直线与曲线交于两点,若,求直线的斜率.
2.(2022·河南安阳·模拟预测(文))在直角坐标系xOy中,的圆心为,半径为.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程,判断,的位置关系;(2)求经过曲线,交点的直线的斜率.
3.(2023·四川·成都七中模拟预测(理))在直角坐标系中,倾斜角为的直线的参数方程为:(t为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且,求直线的倾斜角.
4.(2022·青海·海东市第一中学模拟预测(理))在直角坐标系xOy中,已知曲线的参数方程为(t为参数).曲线的参数方程为(θ为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)若曲线,的交点为A,B,已知,求.
5.(2022·内蒙古·海拉尔第二中学模拟预测(文))在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(其中为直线的倾斜角,t为参数),在以为O极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为
(1)当直线的斜率k=2时,求曲线C上的点A与直线上的点B间的最小距离;
(2)如果直线与曲线C有两个不同交点,求直线的斜率k的取值范围.
6.(2022·全国·模拟预测(文))在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,圆的极坐标方程为.
(1)求的参数方程;
(2)判断与的位置关系.
7.(2022·河南·开封市东信学校模拟预测(理))在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于P,Q两点,且点,求的值.
8.(2022·四川·成都市锦江区嘉祥外国语高级中学模拟预测(理))在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系(取相同的单位长度),曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),曲线,相交于、两点,曲线经过伸缩变换后得到曲线.
(1)求曲线的普通方程和线段的长度;
(2)设点是曲线上的一个动点,求的面积的最小值.
9.(2022·全国·模拟预测(理))在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和曲线除极点外的交点的极坐标;
(2)若,分别为曲线和上的异于极点的两点,且,求面积的最大值.
10.(2022·吉林市教育学院模拟预测(理))以等边三角形的每个顶点为圆心,以其边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形,如图,在极坐标系中,曲边三角形为勒洛三角形,且,,以极点O为直角坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(t为参数).
(1)求的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程;
(2)已知点M的直角坐标为,曲线和圆相交于A,B两点,求.
专题18坐标系与参数方程
考向一极坐标与参数方程
【母题来源】2022年高考浙江卷
【母题题文】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),曲线的参数方程为(s为参数).
(1)写出的普通方程;
(2)以坐
您可能关注的文档
- 高考数学导数知识题型全归纳专题03导数研究极值与最值(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题04导数研究函数零点个数和求参(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题05导数研究恒成立问题:单变量的恒成立与存在问题(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题06利用导数进行不等式恒成立证明(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题07导数中压轴题的洛必达法则运用(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题10导数含参单调性讨论详述版(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题11导数压轴题之隐零点问题(原卷版+解析).docx
- 高考数学核心考点专题训练专题4函数的概念及其表示(原卷版+解析).docx
- 高考数学核心考点专题训练专题20平面向量的线性运算及其坐标表示(原卷版+解析).docx
- 高考数学核心考点专题训练专题26基本不等式及其应用(原卷版+解析).docx
文档评论(0)