【机构秘籍】小学奥数题库《数论》数字谜数独-数独-1星题（含答案）全国通用版.docxVIP

数字谜数独-数独-1星题

课程目标

学问点

考试要求

具体要求

考察频率

数独

B

1.了解什么是数独

2.把握数独的填写方法

3.理解并解决变形数独问题

少考

学问提要

数独

概述

数独是源自18世纪瑞士的一种数学玩耍．是一种运用纸、笔进行演算的规律玩耍．玩家需要依据9×9盘面上的已知数字，推理出全部剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含

数独的组成——九宫格

四阶数独、六阶数独、九阶数独

常规解题方法

用数字去找单元内唯一可填空格、用格位去找唯一可填数字、不做任何记号，直接从数独的盘势观看线索，推论答案、删减等位群格位已消灭的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考等等方法

精选例题

数独

1.在下列的5×5方格表中，将数字1、2、3、4、5填入小方格中，每个小方格内只允填入1个数．使得每个数字在每行、每列都恰好消灭一次，有些数已经先行填入其中．

当方格表内都填满数时，有记号x的小方格内填入的数是?．

【答案】????2

【分析】????我们将数独的行用A、B、C、D、E表示，列用1、2、3、4、5表示，例如其次行第一列的数2就可以表示为B1=2，运用简洁的行列排解法，得D1=4，A1=1，C1=3，E5=4，C5=1，A3=4，A2=5，B3=3，E3=2，D2=2，D4=5，C4=x=2，故有记号x的小方格填入的数是2．

即可将方格表中的数完全填出，如下图：

2.在下图的每个方格里填入数字1～6中的一个，使得每行和每列的数字都不重复．右边的数表示由粗线隔开的前面三个数字组成的三位数、中间两个数字组成的两位数以及最终的一位数这三个数之和．那么五数ABCDE=?

【答案】????41244

【分析】????通过百位分析，明显A=4，进而个位要凑出0必需1+3+6，可知第一行为423516；

类似地，其次行第一个数为2，个位5+6+4，215364，B=1；

第三行第一个数为3，个位5+1+2，342651，C=2；

第四行第一个数为5，个位2+1+3，561432，D=4；

第五行个位6+5+4，136245，E=4；

第六行654123．

3.下图所示是一张5行5列的方格表，顶上一行填有字母P、Q、R、S和T．第四行中间填有字母P、Q和R．余下的方格中可填入P、Q、R、S或T，要求做到同一字母在每一行、每一列及每条对角线上只消灭一次．那么填入画阴影的方格中的字母必需是?．

【答案】????Q

【分析】????副对角线有P、T，第四列有S、R，则阴影只能为Q．

4.如图是一个6×6的方格表，将数字1～6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1～6都只恰好消灭一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域内数字1～6也恰好都只消灭一次，请问：最下面的一行6个数字组成的6位数是多少？

【答案】????241365．

【分析】????2行4列是4，6行2列是4，2行1列是5，5行2列是5，4行5列是4，1行6列是4，1行5列是5，5行6列是6，1行4列是6，1行3列是3，3行2列是6，4行1列是6，现在开头尝试，假设2行2列是1，5行4列是3，发觉有冲突，接下来假设2行2列是3，5行4列是1，满足题意．

5.如图是一个6×6的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含1～6，且不重复．

61

【答案】????如图所示．

36

【分析】????3行3列必为5，5行3列必为6，1行3列必为4．逐个突破．

6.用数字1～9填满下图空格，一个格子只能填入一个数字，每个数字在每一行，每一列（相连或不相连）及每个粗线围成的区域中至多消灭一次．

【答案】????

【分析】????给图中空格处标上字母如图（1），由于a、b、c、d所在列已经消灭8，所以a、b、c、d不等于8，在这四个数所在的粗黑线围成的区域中可知e=8，那么g、f不等于8，而在?、i、k所在的列中消灭了数字8，所以?、i、k不等于8，那么j=8，之后用同样的方法可以得出结果如图（2）．

7.如图，在4×4宫格里，填入