【机构秘籍】小学奥数题库《数论》数字谜数独-数独-5星题（含答案）全国通用版.docxVIP

数字谜数独-数独-5星题

课程目标

学问点

考试要求

具体要求

考察频率

数独

B

1.了解什么是数独

2.把握数独的填写方法

3.理解并解决变形数独问题

少考

学问提要

数独

概述

数独是源自18世纪瑞士的一种数学玩耍．是一种运用纸、笔进行演算的规律玩耍．玩家需要依据9×9盘面上的已知数字，推理出全部剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含

数独的组成——九宫格

四阶数独、六阶数独、九阶数独

常规解题方法

用数字去找单元内唯一可填空格、用格位去找唯一可填数字、不做任何记号，直接从数独的盘势观看线索，推论答案、删减等位群格位已消灭的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考等等方法

精选例题

数独

1.在空格内填入数字1?6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1．那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数是?．

【答案】????21436

【分析】????先分析几个状况

（1）两个格之间有黑点则只能是（1，2）、（2，4）、（3，6），即两个格都肯定不会是5；

（2）假如两个格之间有黑点，两个格都不能是2的话，则只能是（3，6）；

（3）假如两个格之间有黑点，一个格确定，则只有在这个格是2的时候不确定另一个格是1还是4，其他时候都能确定另一个数，但假如有一个格是1或4，则另一个格肯定是2；

（4）假如一排三个连续的格有两个黑点，则肯定是（1，2，4）；

（5）假如有一排连续的数中间都是白点，则肯定是按挨次排列的连续数字；然后综合利用数独条件和黑白点条件来分析题目，（留意题目并没有说不标黑白点的地方就不满足黑白点的条件，所以不能利用这一点）：

利用其次列的条件得到图1；利用第一、二行的条件得到图2：利用第五列、第三行的条件得到图3；

利用第四行（留意利用条件2）的条件得到图4（题目所求已经得到了）；完整图如图5所示．

上排从左至右：图1、图2、图3；下排从左至右：图4、图5

2.在下图的每个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7中的一个数，使得每行、每列的7个数各不相等；并且圆圈中的数等于与它相邻的四个数的乘积．那么★处所填的数是?．

【答案】????6

【分析】????每行、每列的7个各不相等的数的乘积均为7!=5040．任意两行、两列中14个各不相等的数的乘积均为7!×7!除去已知的乘积，未知数的乘积便可知．将其分解，进行分析，即可填出．

如下图所示，首先将列依次定为a、b、c、d、e、f、g，行依次记为1、2、3、4、5、6、7，那么★处可表示为7g．

观看a、b两列，由525÷192÷36=7，简洁知道7a、7b只能是1和7．再由6b、6c、7b、7c相乘积为20，简洁知道7b只能填1，7a只能填7．

由于6b、6c、7b、7c相乘积为20，7b填1，这样一来，6a、6b、7c可能填1、4、5或2、2、5．

若6a、6b、7c填1、4、5，只能是6b填4，6c填1，7c填5（1a、1b、2a、2b乘积为525，1a、1b、2a、2b中必有两个是5，—个是3，另一个是7）．于是5a、5b、6a的乘积为9，在5a、5b、6a中．必有两个是3，这时与1a、1b、2a、2b中所填的3消灭在同一列，冲突，所以6b、6c、7c填的为2、2、5，且6b=7c=2，6c=5．

确定1c、2c中填的数．由525÷168÷24=12，12=2×6=3×4，7c已填2，所以1c、2c只能填3和4．60与120均不是7的倍数，而c列中，7只能在5c处．3c、4c只能填1和6．

60与120均是5的倍数，而c列中，5已消灭，明显3d填5，4d填2．再由168÷84=15，15=3×5，可确定3e填3．下面确定4e，4e所填的数是105与120的公约数，只能是1或5．若填1，则5d、5e的乘积为60，它明显不能表示成两个不大于7的数的乘积，故4e填5．

从第6、7行看，6d、6e、7d、7e不能消灭2，这样一来，84只能表示为84=7×3×4×1，明显6d、6e只能填7和1，7d填3，7e填4．5d、5e乘积是120÷