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专题十六光学、电磁波与相对论初步

应用创新题组

(时间:60分钟满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共48分)

1.(2024湖北武汉质检,3典型模型)如图所示,半圆AOB为透明柱状介质的横截面,半径为R,折射率为53,建立直角坐标系Oxy,y轴与直径AB平行,且与半圆相切于原点O。一束平行单色光沿x轴正方向射向整个介质,欲使所有平行光线都不能到达x轴正半轴,需紧贴直径AB放置一遮光板,则该遮光板沿y轴方向的长度至少为(不考虑反射光的影响)()

A.65RB.45RC.35R

答案A假设由AB边的E点射入介质的光线,刚好在右侧的球面发生全反射,作出光路图如图所示,由n=1sinC,解得sinC=0.6,由几何关系可知紧贴直径AB放置的遮光板沿y轴方向的长度至少为l=2RsinC=1.2R,选项A正确,B、C、

2.(2024北京海淀一模)如图所示,在做“测量玻璃的折射率”实验时,先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖,描出玻璃砖的两个边MN和PQ,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察,再插上大头针P3、P4,然后作出光路图,根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验,下列说法中正确的是()

A.大头针P4须挡住P3及P1、P2的像

B.入射角越大,折射率的测量越准确

C.利用量角器量出i1、i2,可求出玻璃砖的折射率n=sin

D.如果误将玻璃砖的边PQ画到PQ,折射率的测量值将偏大

答案A做实验时,大头针P4须挡住P3及P1、P2的像,选项A正确;若入射角过大,则操作起来不太方便,故并不是入射角越大越好,选项B错误;量出i1、i2,计算折射率时的公式是n=sini1sini2,选项C错误;如果误将玻璃砖的PQ画到PQ,则连线时会使折射角变大,

3.(2024湖北宜昌2月联考,5)如图所示,在平静的水面下深h处有一单色点光源S,它发出的光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域,已知该单色光的折射率为n,则下列说法正确的是()

A.该单色光在水中的波长比空气中长

B.圆形区域的面积为π

C.当点光源S竖直向下匀速运动时,圆形区域的边缘向外做匀速运动

D.当点光源S竖直向下匀速运动时,圆形区域的边缘向外做加速运动

答案C根据λ=vf,光在不同介质中f相同,在空气中传播速度比水中的传播速度大,所以该单色光在空气中的波长比水中长,选项A错误;根据sinC=1n,由几何关系得rh2+r2=1n,解得r2=h2n2-1,所以圆形区域的面积为πh2n2-1,选项B错误;设光源S竖直向下匀速运动的速度为v,则在时间t内,光源向下运动了Δh=vt,根据几何关系,圆形区域的边缘向外运动了Δr=ΔhtanC=vt

4.(2024北京丰台月考)如图所示是一个水平放置的圆环形玻璃小槽,槽内光滑,槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中,让它受绝缘棒打击后获得一初速度v0。与此同时,有一变化的磁场垂直穿过圆环形玻璃小槽外径所对应的圆面积,磁感应强度B的大小跟时间成正比,方向竖直向下。设小球在运动过程中所带电荷量不变,那么()

A.小球受到的向心力大小不变

B.小球受到的向心力大小不断增加

C.洛伦兹力对小球做了功

D.小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比

答案B根据麦克斯韦电磁场理论可知,磁感应强度随时间线性增大时将产生稳定的感应电场,根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初速度方向相同,因小球带正电,故电场力对小球做正功,其速率增大,小球受到的向心力的大小(mv2r)随之增大,A错误,B正确。带电小球所受的洛伦兹力F=qBv,因为速率v随时间逐渐增大,且B∝t,故D错误。洛伦兹力对运动电荷不做功,

5.(2024北京理工大学附中模拟)如图甲所示,夏天,在平静无风的海面上,向远方望去,有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中。古人不明白产生这种景象的原因,对它作了不科学的解释,认为是海中蛟龙(即蜃)吐出的气结成的,因而叫作“海市蜃楼”,也叫蜃景。如图乙所示,沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺,可望而不可即,这也是“蜃景”。下列有关蜃景的说法中错误的是()

A.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小

B.沙面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小

C.A是蜃景,B是景物

D.C是蜃景,D是景物

答案B海面上,下层空气的温度比上层低,则下层空气的密度比上层要大,故下层空气的折射率比上层空气的折射率要大,A正确;太阳照到沙面上,接近沙面的热空气层比上层空气的密度小,折射率也小,即上层空气的折射率大,B错误;远处物体反射的光在海面空气层中不断折射,甚至发生全反射