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专题一质点的直线运动

专题检测题组

(时间:60分钟满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共60分)

1.(2024雅礼中学月考二)为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如图所示是动力车整个刹车过程中

位移与速度二次方之间的关系图像,下列说法正确的是()

A.动力车的初速度为10m/s

B.刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2

C.刹车过程持续的时间为10s

D.从开始刹车时计时,经过6s,动力车的位移为30m

答案B根据v2-v02=2ax得x=12av2-12av02,结合图像有12a=-110s2/m,-12av02=40m,解得a=-5m/s2,v0=20m/s,A错误,B正确;刹车过程持续的时间t=0-v0a=4s,C

解题方法对于不熟悉的图像,根据相关物理规律找到图像所对应的一次函数关系,进而明确斜率和截距的意义,是解决此类问题的一条思路;或者结合题意从图线与两坐标轴的交点等特殊点入手获得信息,解决问题。

2.(2024长沙一中月考二)甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动,以初速度方向为正方向,

其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。关于甲、乙在0~t0时间内的运动情况,下列说法正确的是()

A.在t0时刻,甲和乙之间的距离最大

B.在0~t0时间内,甲和乙的平均速度相等

C.在t0时刻,甲的速度比乙的速度小

D.在0~t0时间内,甲做减速运动,乙做加速运动

答案A根据图像可知,乙的加速度增大,甲的加速度减小,但方向不变,都为正方向,速度与加速度同向,

两质点都做加速运动,故D错误;a-t图线与时间轴所围的面积表示速度变化量,据图像可知,0~t0时间内,两图线与t轴所围的面积相等,即两质点的速度变化量相同,初速度相同,则末速度相同,C错误;作出甲、乙的大致v-t图像如图,由图可知,A正确,B错误。

解题指导此题关键是要弄清a-t图像的物理意义,知道a-t图像的“面积”表示速度的变化量。

3.(2024衡阳田家炳实验中学月考)几个水球可以挡住子弹?《国家地理频道》用实验证实:四个水球就足够!已知四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹在水球中沿接触点连线的运动可视为沿水平方向的匀减速直线运动,子弹恰好能穿出第四个水球,则()

A.子弹在每个水球中速度变化相同

B.子弹在每个水球中运动的时间相同

C.子弹穿过每个水球的平均速度相同

D.子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等

答案D子弹的运动看成逆向初速度为零的匀加速直线运动,从右向左经过每个球所用时间之比为1∶(2-1)∶(3-2)∶(4-3),子弹在每个球中运动的时间不同,因此速度变化和平均速度也不同,A、B、C错误;子弹穿过前三个球和最后一个球的位移之比为3∶1,由比例法可知穿过前三个球和穿过最后一个球的时间相等,则穿出第三个水球的瞬时为全过程的中间时刻点,即速度等于全程的平均速度,D正确。

解题指导末速度为0的匀减速直线运动宜用逆向思维法;初速度为0的匀加速直线运动中有相邻相等时间或相邻相等位移时优先考虑比例式法。

4.(2024长沙一中一模)做匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,已知AB段和BC段的长度相等,物体在AB段的平均速度为4m/s,在BC段的平均速度为6m/s,则物体在B点的瞬时速度为()

A.5m/sB.26m/sC.5.2m/sD.5.5m/s

答案C据匀加速直线运动规律可得:vB2-vA2=2axAC2,vC2-vB2=2axAC2,又vA+vB

5.(2024雅礼中学月考三)有一长为L的列车,正以恒定的加速度过铁路桥,桥长为2L,现已知列车车头过桥头的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,那么,车尾过桥尾时的速度为()

A.3v1-v2B.3v2-v1

C.3v22

答案C列车车头过桥头到车头过桥尾有:v22-v12=2a·2L,车头过桥尾到车尾过桥尾有v32-v22=2aL,由以上两式可得

6.(2024届深圳龙岗第一次调研,4)如图甲为深圳地铁3号线部分行程图,如图乙为某班列车行驶的v-t图像。下列说法正确的是()

A.从0时刻起列车从双龙→南联→龙城广场

B.0~240s时间内列车从南联→双龙,240~360s停车,360~620s从双龙→南联

C.0~240s时间内列车从南联→双龙,240~360s停车,360~620s从双龙→龙城广场

D.0~240s、360~440s、540~620s三段时间内列车的加速度相同

答案B根据速度与时间图像可知,列车有往返运动,不是单向直线运动,A错误;根据速度与时间图像的