2024-2025学年高中数学2.1.1倾斜角与斜率教案新人教A版选择性必修第一册.pdfVIP

2024-2025学年高中数学2.1.1倾斜角与斜率教案

新人教A版选择性必修第一册

科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节

指导教师授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材2024-2025学年高中数学2.1.1倾斜角与斜率教案新人教A版选择性必修

及章节名第一册

称）

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高中数学教材2.1.1节，主要讲解

倾斜角与斜率的概念及其关系。内容包括：

1.倾斜角的定义：倾斜角是指直线与水平线之间的夹角，用α表示，

α∈[0,π)。

2.斜率的定义：斜率是指直线的倾斜程度，用k表示，k=tanα。

3.斜率的计算：当直线的倾斜角α已知时，可以通过tanα求得斜率k；当

教学内容直线的斜率k已知时，可以通过k=tanα求得倾斜角α。

4.斜率的性质：斜率为正表示直线向上倾斜，斜率为负表示直线向下倾

斜，斜率为0表示直线水平。

5.应用：通过倾斜角与斜率的关系，解决实际问题，如计算直线与水平线

的交点、求直线的倾斜程度等。

本节课的重点是掌握倾斜角与斜率的概念及其关系，难点是理解斜率的性

质及其应用。

核

心

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。

1.逻辑推理：通过讲解倾斜角与斜率的概念及其关系，培养学生运用逻辑推理能

力，理解直线的倾斜程度与斜率之间的联系。

素

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题能力，如计算直线与水平线的交

点、求直线的倾斜程度等，从而提高学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过观察直线与水平线的夹角和斜率的关系，培养学生直观想象能

养

力，使学生能够形象地理解直线的倾斜程度。

4.数据分析：通过对斜率的性质及其应用的学习，培养学生分析数据、处理信息的

能力，提高学生在实际问题中运用数据分析的核心素养。

目

标

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应已掌握初中

学习者分析

数学中关于直线的基本概念，如直线的斜率、倾斜角等。同时，学生应具

备一定的函数知识，如正切函数的性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于高中生而言，数学学科兴趣较

高，具备一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。在学习风格上，学生更倾

向于通过实例和实际问题来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课的学习过程中，学生可能对倾斜

角与斜率之间的关系产生困惑，难以理解斜率的性质及其在实际问题中的

应用。此外，部分学生可能对正切函数的理解不够深入，导致在学习倾斜

角与斜率时遇到困难。

为解决这些困难和挑战，教师在教学过程中应注重引导学生通过实际问题

来理解倾斜角与斜率的概念及其关系，并通过讲解、练习、讨论等多种教

学方法，帮助学生掌握斜率的性质及其应用。同时，教师应关注学生的个

体差异，针对不同学生的学习需求进行针对性辅导，提高学生的学习效

果。

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：针对本节课的教学内容，

将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。讲授法用于

系统地传授倾斜角与斜率的概念及其关系；案例研究则通过分析实际问

题，引导学生运用斜率的性质解决问题；项目导向学习则鼓励学生自主探

究，提高学生的实践能力。

教学