江苏省南京市栖霞区伯乐中学2023-2024学年九年级上学期期初考试数学试题.docx

2023-2024学年江苏省南京市栖霞区伯乐中学九年级第一学期期初数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1.以下调查中，最适合采用普查的是（）

A.了解全市中学生的睡眠时间 B.了解某班同学的身高情况

C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解长江的水质情况

【答案】B

【解析】

【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】解：A、了解全市中学生的睡眠时间，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；

B、了解某班同学的身高情况，适合普查，故本选项符合题意；

C、了解一批灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；

D、了解长江的水质情况，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

2.当时，下列分式无意义的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分式无意义，分母等于0，即可得到结果。

【详解】A、当时，分式有意义，不符合题意；

B，当时，分式有意义，不符合题意；

C、当时，，分式无意义，符合题意；

D、当时，，分式有意义，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了分式无意义，熟练掌握分式无意义，分母等于0是解题关键．

3.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（）

A.当时，它是菱形 B.当时，它是菱形

C.当时，它是矩形 D.当时，它是正方形

【答案】D

【解析】

【分析】根据矩形、菱形及正方形的判定可进行求解．

【详解】解：A、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是菱形，故不符合题意；

B、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是菱形，故不符合题意；

C、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是矩形，故不符合题意；

D、由四边形是平行四边形，，可知该四边形是矩形，故符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查矩形、菱形及正方形的判定，熟练掌握它们的判定定理是解题的关键．

4.无理数在（）

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

【答案】B

【解析】

【分析】根据被开方数的范围，确定出所求即可．

【详解】∵9＜10＜16，

∴3＜＜4，

则在整数3与4之间．

故选：B．

【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟知无理数估算的方法．

5.已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据反比例函数判断此函数图象所在的象限，再根据判断出，所在的象限即可得到答案．

【详解】∵反比例函数的图象在一、三象限，而，

∴点在第三象限反比例函数的图象上，在第一象限反比例函数的图象上，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．

6.如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先证明再求解利用轴对称可得答案．

【详解】解：由对折可得：

矩形，

BC=8

由对折得：

故选C．

【点睛】本题考查的是矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用，轴对称的性质，掌握以上知识是解题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7.今年我市有5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是______．

【答案】1000

【解析】

【分析】根据样本容量的定义：样本中个体的数目称为样本容量，即可求解．

【详解】解：这个调查的样本是1000名考生的数学成绩，故样本容量是1000．

故答案为1000．

【点睛】本题考查样本容量，难度不大，熟练掌握样本容量的定义是顺利解题的关键．

8.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

【答案】

【解析】

【分析】直接利用二次根式有意义的条件，分别分析得出答案．

【详解】由题意得，

解得，

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．

9.一个不透明的口袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_____（填“红”、“黄”或“白”）球的可能性最小．

【答案】红

【解析】

【