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第4讲-乘法运算定律推广到分数
【课前导入】
一个画框的尺寸如上图，做这个画框需要多长的木条？
【学问梳理】
1、分数混合运算的运算挨次：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法；同级运算，按从左往右的挨次计算。
2、整数乘法的交换律、结合律和安排了对于分数乘法同样适用。运用乘法运算定律，可以使计算简便些。
3、运用乘法运算定律可以使分数乘法的计算简便。
（1）几个分数连乘时，可以运用乘法运算律或结合律碱性简算。
（2）几个分数的和与整数相乘时，假如所乘整数时这几个人分数分母的公倍数，可以运用乘法安排律进行简算。
【过关检测】
一、选择题
1．下列各式中，第（????）式与的值不相等。
A． B． C．
2．（＋）×12＝×12＋×12＝4＋3＝7，这是依据（????）计算的。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法安排律
3．计算（16＋）×时，我们可以运用（????）使计算更简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法安排律
4．芳芳把“6×（口＋）”错写成了“6×口＋”，她得到的结果比正确答案小（????）。
A． B． C．4 D．6
5．一根5米长的绳子，先剪去它的，再剪去米，还剩下（????）米。
A． B．1 C．2 D．3
二、填空题
6．生产一批玩具，甲厂单独做需12天，乙厂单独做需18天。甲乙合作3天，完成了这批玩具的()。
7．整数运算律对于小数、分数的运算()。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×()??????×1()??????×0()?????×()
×()×????????×（＋）()×＋
9．顽皮在计算×（a－9）时，错看成×a－9，他得到的结果比正确结果少()。
10．两根木棒共长63米，第一根用去它的，其次根用去后余下它的，两根木棒一共用去________米。
三、计算题
11．简便计算。
（1）??????????????（2）??????????（3）
四、解答题
12．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？
13．粮店运来吨大米，运来的面粉是大米的。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？
14．鲜果商城配送了一批水果，蜜柚的质量是80千克，火龙果的质量是蜜柚的，荔枝的质量是火龙果的。配送的荔枝有多少千克？
参考答案
1．B
【分析】依据分数乘法以及四则混合运算的挨次，分别计算出全部算式的结果，然后再进行推断即可。
【详解】＝
A．
＝
＝
＝
B．
＝
＝
＝
C．
＝
＝
＝
所以三个算式中，与的值不相等的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了四则混合运算，留意运算挨次和运算法则，机敏运用所学的运算定律进行简便计算。
2．C
【分析】依据乘法安排律可知，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】（＋）×12
＝×12＋×12
＝4＋3
＝7
符合乘法安排律的特征，所以这是依据乘法安排律计算的。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查整数的乘法安排律同样适用于分数乘法中。
3．C
【分析】计算（16＋）×时，可以利用乘法安排律计算。据此解答。
【详解】（16＋）×
＝16×＋×
＝28＋1
＝29
计算（16＋）×时。
故答案为：C
【点睛】解答本题需娴熟把握乘法安排律在计算中的应用。
4．B
【分析】6×（口＋）依据乘法安排律的正确变式为：6×口＋6×，芳芳写时前部分没错，后部分少写6×－＝5×＝，据此解答。
【详解】由分析得，
6×口＋6×－（6×口＋）
＝6×－
＝
故选：B
【点睛】此题考查的是乘法安排律的正确应用。
5．C
【分析】用5米减去5米的，再减去米，即可求出剩下多少米。
【详解】5－5×－
＝5－2.5－0.5
＝2.5－0.5
＝2（米）
则还剩下2米。
故答案为：C
【点睛】解答本题需明确：表示的是分率，米表示具体的量。
6．
【分析】先依据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲厂和乙厂的工作效率，再依据“工作总量＝（甲厂的工作效率＋乙厂的工作效率）×合作天数”，即可求得。
【详解】假设工作总量为1。
甲厂的工作效率：1÷12＝
乙厂的工作效率：1÷18＝
（＋）×3
＝×3＋×3
＝＋
＝
所以，甲乙合作3天，完成了这批玩具的。
【点睛】把握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
7．同样适用
【详解】整数运算律对于小数、分数的运算同样适用，例如乘法交换律，和4相乘，交换位置，积不变；0.2和0.5相乘，交换位置，积不变。
8．
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