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三十六计之32搞特殊
对于一个一般性的问题,如果觉得难以入手,那么我们可以先考虑它的某些特殊情况,从而获得
“”“”
解决的途径,使问题得以突破,这种方法称为搞特殊.
对问题的特殊情况进行研究,一方面是因为研究特殊情况比研究一般情况较为容易;另一方面是
因为特殊的情况含有一般性,所以对特殊情况的研究常能揭示问题的结论或启发解决问题的思路,它
是探索问题的一种重要方法.运用特殊化方法进行探索的过程有两个步骤,即先由一般到特殊,再由
特殊到一般.通过第一步骤得到的信息,还要回到一般情况予以解答.
1ABCDEFGH2cm
【精典名题】如下图,四边形和都是正方形,且边长均为.又E点是正方形
ABCD
S
的,求两个正方形公共部分(图中阴影部分)的面积.
CB
CB
E
EH
DAH
DA
F
FG
G
2003
【题说】年数学竞赛题
EFGHABCD
【思路点拨】我们先考虑正方形的特殊位置,即它的各边与正方形的各边对应平行的情
12
况(见右上图).此时,显然有S=2×2×=1(cm)
.
4
得出答案后,这个问题还得回到一般情况下去解决,解决的方法是将一般情况变成特殊
情况.
解答:自向和分别作垂线EN
EABAD和EM(下图),则有
S=S+S
△PME四边形,【注意有文字】
AMEQ
S=SS=S+S
又△PME△EQN,故△EQN四边形AMEQ【注意有文字】
=S
方形,【注意有文字】
正AMEN
1
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