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三十六计之32搞特殊
对于一个一般性的问题，如果觉得难以入手，那么我们可以先考虑它的某些特殊情况，从而获得
“”“”
解决的途径，使问题得以突破，这种方法称为搞特殊．
对问题的特殊情况进行研究，一方面是因为研究特殊情况比研究一般情况较为容易；另一方面是
因为特殊的情况含有一般性，所以对特殊情况的研究常能揭示问题的结论或启发解决问题的思路，它
是探索问题的一种重要方法．运用特殊化方法进行探索的过程有两个步骤，即先由一般到特殊，再由
特殊到一般．通过第一步骤得到的信息，还要回到一般情况予以解答．
1ABCDEFGH2cm
【精典名题】如下图，四边形和都是正方形，且边长均为．又E点是正方形
ABCD
S
的，求两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积．
CB
CB
E
EH
DAH
DA
F
FG
G
2003
【题说】年数学竞赛题
EFGHABCD
【思路点拨】我们先考虑正方形的特殊位置，即它的各边与正方形的各边对应平行的情
12
况（见右上图）．此时，显然有S=2×2×=1(cm)
．
4
得出答案后，这个问题还得回到一般情况下去解决，解决的方法是将一般情况变成特殊
情况．
解答：自向和分别作垂线EN
EABAD和EM（下图），则有
S=S+S
△PME四边形，【注意有文字】
AMEQ
S=SS=S+S
又△PME△EQN，故△EQN四边形AMEQ【注意有文字】
=S
方形，【注意有文字】
正AMEN
1
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