第1讲　功和功率.DOCX

第六章机械能守恒定律

第1讲功和功率

基础梳理

1．一个物体受到某个__力__的作用，并且在该力的方向上有__位移__，就说这个力对这个物体做了功．公式W＝__Fl_cos_α__.

2．功是__标量__.在国际单位制中，功的单位是__焦耳__，符号是J.

3．某力对物体做负功，往往说成物体__克服某力__做功．

4．某个力F对物体是否做功与物体的运动状态__无关__，与物体是否同时受到其他力__无关__.

5．重力做功的特点

与__路径__无关，只与物体的重力及初、末位置的__高度差__有关．

6．功率

功W与完成这些功所用__时间t__的比值，用符号P表示，定义式P＝__eq\f(W,t)__，它是表示物体做功__快慢__的物理量．

7．额定功率

指机器__正常__工作时的功率，实际功率是指机器工作时__实际__输出的功率．

8．瞬时功率

公式P＝__Fv_cos_α__：α为力F与物体速度v之间的夹角，v是物体运动的__瞬时__速度．如果v是平均速度，则P为平均功率．

易错辨析

1．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×)

2．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)

3．作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×)

4．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功．(×)

5．据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．(√)

恒力做功的分析和计算

1.功的正负的判断方法

2.计算功的方法

(1)恒力做功的计算方法

(2)合力做功的计算方法

方法一

先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．适用于F合为恒力的过程

方法二

先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功

(2023·连云港期末调研)如图所示，小物块与斜面体一起沿水平面向右做匀速直线运动．关于斜面体对物块做功，下列说法中正确的是(C)

A．支持力不做功

B．支持力做正功

C．摩擦力做正功

D．摩擦力与支持力做功代数和不为零

解析：小物块与斜面体一起沿水平面向右做匀速直线运动，物体处于平衡状态，受重力、垂直于斜面向上的支持力与沿斜面向上的静摩擦力作用，支持力方向与物体位移方向之间的夹角为钝角，可知支持力做负功，故A、B错误；根据上述可知，静摩擦力与物体位移方向之间的夹角为锐角，则摩擦力做正功，故C正确；重力方向与物体位移方向垂直，重力不做功，根据动能定理可知摩擦力与支持力做功代数和为零，故D错误．

一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时刻其速度为1m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平方向作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和图乙所示．设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是(B)

A．W1＝W2＝W3 B．W1＜W2＜W3

C．W1＜W3＜W2 D．W1＝W2＜W3

解析：根据功的计算公式W＝Fx，速度—时间图像与时间轴围成的面积代表位移x，对照力F随时间t变化的图像和速度—时间图像，在0～1s，力F1＝1N，x1＝eq\f(1×1,2)m＝0.5m，做功W1＝F1x1＝0.5J，在1～2s，力F2＝3N，x2＝eq\f(1×1,2)m＝0.5m，做功W2＝F2x2＝1.5J，在2～3s，力F3＝2N，x3＝1×1m＝1m，做功W3＝F3x3＝2J，所以有W3＞W2＞W1，B正确．

变力做功的分析和计算

方法

以例说法

应用动

能定理

用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)

微元法

质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W1＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR

图像法

一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0＋F1,2)x0

平均

值法

当力与位移为线性关系，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，可得压缩弹簧的力做功W＝eq\f(F1＋F2,2)·Δx

等效

转换法

恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,sinα)－\f(h,sinβ)))

如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则