微专题15　带电粒子在组合场中的运动.pptx

第十章;磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同．解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系.;1;

;

;

;答案：60%;

;类题固法1

1．(2023·高邮期中)在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直．离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角．已知离子比荷为k，不计重力．若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度v和对应θ角的可能组合?? ();

;

;(1)A粒子发射后，第二次经过x轴时距原点O的距离．;

;(2)C粒子发射后，经过x轴射向y0空间所用的时间．;

;(3)A、C两粒子均经x轴射向y0空间时恰好相遇所对应的k值．

答案：7;

;1．带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示.;3．常见粒子运动的解题方法;2;(1)匀强磁场的磁感应强度大小B.;(2)经过M点时电子的速度大小．;(3)从N点射出后电子第3次经过x轴时的位置横坐标.

答案：11L;

;类题固法2

1．(2023·南师附中)如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的P1点时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2h的P3点．不计重力．求：;解析：粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图所示

设粒子从P1运动到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子

在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律qE＝ma

;(2)粒子到达P2时速度的大小和方向．;(3)磁感应强度的大小．;(1)若两边界之间的匀强电场场强大小为E0，求粒子第一次离开区域Ⅰ磁场前的运动时间t1和第一次到达区域Ⅱ磁场时的速度大小v1.;(2)若粒子第一次经过区域Ⅱ磁场后恰好能回到原点O，求两边界间电势差．;

;解析：设粒子在区域Ⅱ磁场中圆周运动的半径为r，轨迹如图所示

;

;配套精练;1．如图所示，在xOy平面内，0xL的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场．xL的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场，之后的某一时刻，另一带等量负电的粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．;(1)正粒子从O点运动到A所用的时间．;答案：3∶1;(3)两粒子先后进入电场的时间差．;

;2．(2023·如皋期末)如图甲所示，xOy竖直平面坐标系中，x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，下方有沿＋y方向的匀强电场，电场强度大小为E.O处的粒子源向坐标平面的第一、二象限内发射大量速度大小均为v0的带电粒子．已知粒子的质量为m、电荷量为＋q，不计粒子重力及粒子间相互作用．;(1)求粒子到达x轴下方的最远距离d.;(2)求粒子第一次在磁场中运动时可能到达区域的面积S.;

;乙;

;3．(2023·苏州八校适应性检测)如图所示的xOy平面内，在－2d≤x≤0区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E0；在x≤－2d区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，在x0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相等．;(1)粒子第一次离开电场时的侧移．

答案：d;(2)匀强磁场的磁感应强度大小及第二次离开电场的时刻．;

;(3)粒子从磁场进入电场时的位置坐标．

答案：见解析;y＝nd＋[d＋3d＋…＋(2n－1)d]＝(n2＋n)d

当n为奇数时，坐标为[0，－(n2＋n)d]

当n为偶数时，坐标为[－2d，－(n2＋n)d];4．(2023·扬州考前调研)如图所示，y方向足够长的两个条形区域，宽度分别为l1＝0.1m和l2＝0.2m，两区域分别分布着磁感应强度为B1和B2的磁场，磁场方向垂直于xOy平面向外，磁感应强度B2＝0.1T.现有大量粒子从坐标原点O以恒定速度v＝2×106m/s不断沿x轴正方向射入磁场，由于B1的大小在0～0.5T范围内可调，粒子可从磁场边界的不同位置飞出．已知带电粒子的电荷量q＝－2×10-8C，质量m＝4×10-16kg，不考虑带电粒子的重力．求：;(1)要使粒子能进入B2的磁场，B1应满足的条件．

答案：0≤B10.4T;(2)粒子在条形区域内运动的最短时间t.

答案：1.26×10-7s;

;