第1讲　曲线运动　运动的合成与分解.DOCX

第四章抛体运动与圆周运动

第1讲曲线运动运动的合成与分解

基础梳理

1．曲线运动

运动轨迹是__曲线__的运动，运动轨迹夹在速度方向和__合外力__方向之间．

2.物体做曲线运动时

(1)速度__方向__是时刻变化的，但速度变化量Δv的方向可以改变，也可以不变．

(2)一定是__变速__运动，但速度的大小可以改变，也可以不变．

(3)一定有__加速度__，但加速度的大小可以改变，也可以不变，加速度的方向可以改变，也可以不变．

3.物体做曲线运动的条件

物体所受合外力的方向一定与速度的方向__不在__一条直线上．

(1)一定受到合外力的作用：合外力可以是恒力，也可以是变力，合外力指向运动轨迹的__凹__侧．

(2)若合外力为变力，则为一般变速曲线运动；若合外力为恒力，则为__匀变速__曲线运动．

4.曲线运动问题的处理方法是运动的合成与分解

(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体__实际发生__的运动就叫那几个运动的合运动；那几个运动叫这个实际运动的__分运动__.

(2)运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程叫运动的__合成__，由合运动求分运动的过程叫运动的__分解__.运动的合成与分解遵循__平行四边形定则__.

易错辨析

1.曲线运动一定是变速运动．(√)

2.曲线运动的速度大小可能不变．(√)

3.曲线运动的加速度可以不变．(√)

4.合运动的速度一定大于分运动的速度．(×)

5.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等．(√)

物体做曲线运动的条件及轨迹的分析

(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加．如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(D)

A B

C D

解析：小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故A、B错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确．

“落叶球”是足球比赛中任意球的一种踢法．如图所示，这是某运动员主罚任意球时踢出快速旋转的“落叶球”在空中运动的轨迹，跟正常飞行轨迹相比，“落叶球”会更早地向下落回地面．对“落叶球”在飞行过程中的分析正确的是(B)

A．“落叶球”在空中的运动轨迹是对称的

B．“落叶球”的更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气作用力

C．“落叶球”的更早下落是因为在运动过程中受到了沿切线方向的空气阻力

D．“落叶球”在最高点的瞬时速度为零

解析：“落叶球”是快速旋转的球，受到空气作用力，所以在空中的轨迹不是对称的，A错误；根据做曲线运动的条件，“落叶球”的更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气作用力，C错误，B正确；“落叶球”在最高点的竖直速度为零，水平速度不为零，所以瞬时速度不为零，D错误．

合运动、分运动与运动的合成

1.合运动与分运动的关系

(1)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．

(2)独立性：物体在任何一个方向的运动，都按其本身规律进行，不会因为其他方向运动的存在受影响．

(3)等时性：合运动和分运动所经历的时间相等，并且合运动和各分运动是在同一时间内进行的．求合运动的时间往往通过分运动求解．

2.两个直线运动的合运动性质的判断

两个互成角度的分运动

合运动的性质

两个匀速直线运动

匀速直线运动

一个匀速直线运动、

一个匀变速直线运动

匀变速曲线运动

两个初速度为零的匀加速直线运动

匀加速直线运动

两个初速度不为零的匀变速直线运动

如果v合与a合共线，为匀变速直线运动

如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动

如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(C)

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害

C．运动员下落时间与风力无关

D．运动员着地速度与风力无关

解析：运动员同时参与了两个分运动，竖直方向和水平方向的运动，两个分运动同时发生，相互独立，则水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间不变，A错误，C正确；不论风速大小，运动员着地时的竖直速度不变，但水平风速越大，水平方向的速度越大，则落地的合速度越大，故B、D错误．

(2024·仪征中学期初)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(D)

A．相对地面的运动轨迹为直线

B．相对地面做变加速曲线运动

C．t