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华师大版数学八年级上册12.1.4同底数幂的除法教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：同底数幂的除法

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：第一学期第12周星期二上午第一节

4.教学时数：45分钟

华师大版数学八年级上册第12章“幂的运算”中的12.1.4节，主要围绕同底数幂的除法展开。本节课将引导学生通过已掌握的乘法法则，探索并理解同底数幂的除法法则，学会运用该法则进行简便计算。在课程中，将结合课本例题及练习题，让学生在实际操作中加深对知识点的理解和应用。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：培养学生的运算能力、逻辑推理能力和数学思维能力。通过同底数幂的除法法则的学习，使学生能够熟练运用法则进行准确计算，提高运算速度和正确率；引导学生运用逻辑推理，理解同底数幂除法的规律，培养其从特殊到一般的思维方式；激发学生主动探索、发现问题的兴趣，发展其数学思维能力，为后续学习打下坚实基础。在教学过程中，注重与课本知识的紧密结合，使学生在掌握知识的同时，提升学科核心素养。

学情分析

八年级学生在知识层面，已经掌握了幂的定义、同底数幂的乘法法则以及积的乘方等基本概念和运算方法。他们在能力上具备一定的逻辑推理和数学运算能力，但部分学生对幂的运算规律可能还不够熟练，特别是在同底数幂的除法运算上，可能会出现混淆和错误。在素质方面，学生普遍具有较强的求知欲和好奇心，但学习习惯和自律性存在差异，这对课程的深入学习有一定影响。

在本节课的学习中，学生的这些特点意味着我们需要在教学中注重对基础知识的巩固，通过多样化练习和变式题目，帮助学生深化对同底数幂除法法则的理解和应用。同时，需要关注学生的学习习惯，引导他们形成良好的思维和运算习惯，减少因粗心大意而导致的错误。通过针对性的教学策略，旨在提高学生的整体学习效果，促进其数学素养的全面发展。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都准备了华师大版数学八年级上册教材，以便跟随课堂进度查阅相关内容。

2.辅助材料：准备了与同底数幂除法相关的教学PPT，包含关键概念和例题的展示，以及动画演示同底数幂除法运算过程，帮助学生直观理解。

3.实验器材：本节课不涉及实验。

4.教室布置：将教室分为讲解区和练习区，讲解区用于教师演示和讲解，练习区供学生进行小组讨论和个别练习，以便学生能够及时巩固所学知识。

教学过程

首先，让我们打开教材第十二章“幂的运算”，翻到12.1.4节，今天我们将一起学习同底数幂的除法。这个过程将分为几个步骤来进行，以确保大家能够充分理解并掌握这个数学概念。

1.导入新课

上课之初，我会先复习一下之前学习的同底数幂的乘法法则。同学们，谁能告诉我，同底数幂相乘时，我们应该怎么操作？（等待学生回答）非常好，我们只需要保持底数不变，将指数相加即可。

2.探索新知

现在，让我们来思考一个问题：如果我们要计算同底数幂的除法，比如a^m除以a^n，我们应该怎么计算呢？（引导学生思考并尝试回答）

通过这个过程，我们会发现，同底数幂的除法法则是：保持底数不变，将指数相减。

3.例题讲解

现在，让我们来看一个例题：计算2^5除以2^3的结果是多少。（引导学生运用新学的法则进行计算）

我会请一位同学到黑板前来演示计算过程，并解释每一步的原因。然后，我会对答案进行点评，并强调计算过程中需要注意的细节。

4.小组讨论

5.知识巩固

完成小组讨论后，我会挑选几道具有代表性的题目，邀请同学们到黑板上进行解答。通过这个过程，我希望大家能够巩固同底数幂除法的运算方法，并提高解题能力。

6.总结提升

在课程的最后，我会带领同学们一起回顾今天学习的同底数幂除法的运算法则，并强调以下几点：

（1）底数不变，指数相减；

（2）在计算过程中，要注意指数的正负和大小关系；

（3）熟练掌握同底数幂的除法，可以为后续学习打下坚实基础。

7.作业布置

课后，我会布置一些同底数幂除法的练习题，要求同学们独立完成，以检验学习效果。

学生学习效果

1.知识掌握：学生掌握了同底数幂除法的运算法则，即保持底数不变，将指数相减。这一法则的理解和应用，为学生解决相关数学问题提供了有力支持。

2.运算能力：通过课堂练习和课后作业，学生提高了同底数幂除法的运算速度和正确率。在解题过程中，学生能够熟练运用所学知识，减少计算错误。

3.逻辑推理：学生在探索同底数幂除法法则的过程中，培养了逻辑推理能力。他们能够从已知的同底数幂乘法法则推导出除法法则，从而加深了对数学运算规律的理解。

4.问题解决：学生在小组讨论和课堂练习中，学会了运用同底数幂除法解决实际问题。他们在解决问题的过程中，能够将所学知识灵活运用，提高了解题效果。

5.数学思维：通过本节课的学习，学生