【核心素养目标】数学人教版八年级下册19.2.2 第1课时 一次函数的概念教案含反思.docx

【核心素养目标】数学人教版八年级下册19.2.2第1课时一次函数的概念教案含反思

课题：

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课时：计划1课时

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一、教材分析

【核心素养目标】数学人教版八年级下册19.2.2第1课时一次函数的概念教案含反思

本节课主要介绍一次函数的概念，包括函数的定义、表达式、图像及其性质。教材通过生动的实例和生活情境，引导学生理解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想。本节课内容与之前学习的直线方程知识紧密相连，为后续学习二次函数、指数函数等打下基础。通过本节课的学习，使学生能够掌握一次函数的基本概念，能够识别并绘制一次函数的图像，为解决实际问题提供工具。

二、核心素养目标分析

本节课核心素养目标主要包括逻辑思维与数学抽象能力的培养。通过探究一次函数的定义和性质，学生将提升运用数学语言表达现实世界问题的能力，发展函数思想，增强数学模型的建立与应用意识。同时，通过观察和分析一次函数图像，学生将锻炼直观想象和空间观念，提高从数据中提取信息和解决问题的能力，为形成科学思维和创新能力打下坚实基础。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①一次函数的定义和表达式；

②一次函数图像的特点及其与函数性质的关系；

③一次函数在实际生活中的应用。

2.教学难点

①学生对一次函数概念的理解，尤其是与直线方程的区别与联系；

②学生对一次函数图像的绘制方法及图像性质的掌握；

③学生将一次函数应用于解决实际问题时，如何建立数学模型并进行求解。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《数学人教版八年级下册》教材。

2.辅助材料：准备一次函数图像的示例图表，以及相关应用问题的实际情境图片。

3.多媒体资源：搜集并编辑关于一次函数图像变化规律的视频片段。

4.教室布置：设置多功能教学区，包括互动讨论区，并确保黑板和投影设备处于良好状态。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一次函数在实际生活中的应用，如手机话费套餐问题，引发学生对一次函数的兴趣。

-回顾旧知：回顾直线方程的知识，让学生思考直线方程与一次函数的关系。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细介绍一次函数的定义、表达式和图像特点，强调一次函数图像是一条直线。

-举例说明：通过具体例子，如y=2x+1，展示一次函数图像的绘制方法，并解释其斜率和截距的几何意义。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试绘制不同斜率和截距的一次函数图像，并观察其变化规律。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：布置几个与一次函数相关的问题，让学生独立解答，如求两个一次函数的交点、判断一次函数的增减性等。

-教师指导：在学生解答过程中，巡回指导，针对学生的疑问给予个别辅导，确保每个学生都能掌握一次函数的基本概念。

4.应用拓展（约15分钟）

-展示一些实际生活中的问题，要求学生运用一次函数的知识解决，如计算最短路径问题、优化生产成本问题等。

-鼓励学生分享自己的解题思路和方法，互相学习。

5.总结反馈（约5分钟）

-对本节课的学习内容进行总结，强调一次函数在实际应用中的重要性。

-收集学生对本节课学习的反馈，了解教学效果，为下一节课做好准备。

六、学生学习效果

学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.学生能够准确理解一次函数的定义和性质，能够区分一次函数与直线方程的联系和区别。

2.学生掌握了绘制一次函数图像的方法，能够通过图像理解函数的增减性和奇偶性。

3.学生能够运用一次函数的知识解决实际问题，如根据给定条件建立一次函数模型，并求解相关问题。

4.学生通过课堂讨论和互动探究，提高了团队合作能力和交流沟通能力。

5.学生在巩固练习环节中，能够独立完成相关题目，加深了对一次函数知识的理解和记忆。

6.学生能够将一次函数的知识与之前学习的直线方程、坐标系等知识进行有效整合，形成更加完整的数学知识体系。

7.学生通过解决实际问题的练习，增强了对数学学习的兴趣和自信心，提高了分析问题和解决问题的能力。

8.学生在学习过程中，逐渐形成了科学思维和逻辑推理的能力，能够运用数学方法分析和解决现实生活中的问题。

七、典型例题讲解

例题1：给定一次函数y=3x-2，求该函数图像与y轴的交点坐标。

解答：当x=0时，y=3(0)-2=-2，所以该函数图像与y轴的交点坐标为(0,-2)。

例题2：已知一次函数的图像经过点A(2,3)和点B(4,5)，求该一次函数的表达式。

解答：设一次函数的表达式为y=kx+b。将点A和点B的坐标代入，得到两个方程：

3=2k+b

5=4k+b

解得k=1，b=1，所以该一次函数的表达式为y=x