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河北省邯郸市大名一中2022-2023学年高三下学期期初检测试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如果直线与圆相交,则点与圆C的位置关系是()
A.点M在圆C上 B.点M在圆C外
C.点M在圆C内 D.上述三种情况都有可能
2.已知等比数列的各项均为正数,设其前n项和,若(),则()
A.30 B. C. D.62
3.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积为()
A.8 B. C. D.
4.已知,,,,则()
A. B. C. D.
5.在直三棱柱中,己知,,,则异面直线与所成的角为()
A. B. C. D.
6.甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后甲说:丙被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是()
A.丙被录用了 B.乙被录用了 C.甲被录用了 D.无法确定谁被录用了
7.函数的图象可能为()
A. B.
C. D.
8.抛物线的准线方程是,则实数()
A. B. C. D.
9.为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标,国家加大了扶贫攻坚的力度.某地区在2015年以前的年均脱贫率(脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比)为.2015年开始,全面实施“精准扶贫”政策后,扶贫效果明显提高,其中2019年度实施的扶贫项目,各项目参加户数占比(参加该项目户数占2019年贫困户总数的比)及该项目的脱贫率见下表:
实施项目
种植业
养殖业
工厂就业
服务业
参加用户比
脱贫率
那么年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的()
A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
10.做抛掷一枚骰子的试验,当出现1点或2点时,就说这次试验成功,假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X的期望为()
A.13 B.1
11.下边程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理.把运算“正整数除以正整数所得的余数是”记为“”,例如.执行该程序框图,则输出的等于()
A.16 B.17 C.18 D.19
12.设,,,则、、的大小关系为()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.如图,在正四棱柱中,P是侧棱上一点,且.设三棱锥的体积为,正四棱柱的体积为V,则的值为________.
14.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺,术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”,这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一”,就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为(底面圆的周长的平方高),则由此可推得圆周率的取值为________.
15.点到直线的距离为________
16.展开式的第5项的系数为_____.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)如图,在长方体中,,为的中点,为的中点,为线段上一点,且满足,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
18.(12分)已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)曲线在点处的切线斜率为.
(i)求;
(ii)若,求整数的最大值.
19.(12分)如图,在正四棱锥中,,点、分别在线段、上,.
(1)若,求证:⊥;
(2)若二面角的大小为,求线段的长.
20.(12分)在直角坐标系中,曲线上的任意一点到直线的距离比点到点的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若点是圆上一动点,过点作曲线的两条切线,切点分别为,求直线斜率的取值范围.
21.(12分)如图,设A是由个实数组成的n行n列的数表,其中aij(i,j=1,2,3,…,n)表示位于第i行第j列的实数,且aij{1,-1}.记S(n,n)为所有这样的数表构成的集合.对于,记ri(A)为A的第i行各数之积,cj(A)为A的第j列各数之积.令
a11
a12
…
a1n
a21
a22
a2n
…
…
…
…
an1
an2
…
ann
(Ⅰ)请写出一个AS(4,4),使得l(A)=0;
(Ⅱ)是否存在AS(9,9),使得l(A)=0?说明理由;
(Ⅲ)给定正整数n,对于所有的AS(n,n),求l(A)的
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