【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷二答案（江西适用）.docx

江西省2023年普通高等学校招生考试

数学考试模拟训练试题（二）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、判断题

1.集合的子集共有8个()

答案：错误

解析：集合的子集共有个，

故答案为：错误

2.向量与共线且同向．()

答案：错误

解析：，所以与共线且反向．

故答案为：错误.

3.双曲线的离心率为.()

答案：正确

解析：由双曲线方程知：，，离心率，故正确.

4.()

答案：错误

解析：.

故答案为：错误

5.如果直线l的斜率不存在，则直线l在x轴上的截距唯一（????）

答案：

解析：取直线，显然两直线斜率不存在，但两直线在x轴上的截距分别为1和2，故该命题为假命题.

6.若，则．()

答案：错误

解析：因为，所以，所以，即.

故答案为：错误.

7.两个平面同时与第三个平面相交，若两交线平行，则这两个平面平行．()

答案：错误

解析：两个平面同时与第三个平面相交，当两交线平行时，这两个平面也可能相交，比如三棱柱的三个侧面.

故答案为：错误

8.0!=1()

答案：A

解析：由阶乘的规定知，，所以正确.

故答案为：A9.已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），那么这个幂函数的解析式为．()

答案：正确

解析：设幂函数，∵幂函数的图象经过点，∴，∴，∴这个幂函数的解析式为．

故答案为：正确．

10.正弦定理只适用于锐角三角形和钝角三角形，不适用于直角三角形．()

答案：错误

解析：由正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.对于任意三角形，都有，其中为三角形外接圆半径.所以正弦定理适用于任意三角形，故题干阐述错误.

故答案为：错误.

二、选择题

11.在平面上，一动点到一定点的距离与它到一定直线的距离之比为1，则动点的轨迹是（???????）

A．抛物线 B．直线

C．抛物线或直线 D．以上结论均不正确

答案：C

解析：由题意，一动点到一定点的距离与它到一定直线的距离之比为1，可得该动点到定点和定直线距离相等，当定点不在定直线上时，动点的轨迹是抛物线；当定点在定直线上时，动点的轨迹是经过该定点且垂直于定直线的直线；

故选C．

12.的值是（???????）

A． B． C． D．

答案：C

解析：.

故选：C.

13.为了营造浓厚校园体育氛围，学校采用分层抽样的方法从高一1200人、高二1450人、高三n人中，抽取80人观看排球决赛，已知高一被抽取的人数为24，那么高三年级人数n为（???????）

A．1250 B．1300 C．1350 D．1400

答案：C

解析：利用分层抽样的方法可知抽取比例为，又因为高一被抽取的人数为24，所以，解得n＝1350.

故选:C.

14.设数列是等差数列，公差，为其前项和，若，则首项（???????）

A．8 B．10 C．20 D．30

答案：B

解析：由题意，即，化简得．

故选：B．

15.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（???????）

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：B解析：整理为，故圆心为，半径为，设，故当与圆的弦垂直时，弦最短，其中，由垂径定理得：.

故选：B

16.已知集合，，则的子集个数为（???????）

A．4 B．8 C．16 D．32

答案：B

解析：由题意得，所以，故的子集个数为8．

故选：B

17.当时，在同一坐标系中，函数与的图像是（???????）

A． B．

C． D．

答案：D

解析：由于，所以为上的递减函数，且过；为上的单调递减函数，且过，故只有D选项符合.

故选：D.

18.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（???????）

A． B． C． D．

答案：D

解析：因为圆柱的轴截面为正方形，设圆柱的底面半径为r，则高为2r，，则，故圆柱的体积为.

故选：D.

三、填空题

19.的解集是_________.

答案：

解析：，，解得，

故答案为:.

20.向量，，，，则______．

答案：5

解析：∵，∴，可得，∴．

故答案为：5

21.的值为______.

答案：

解析：由题意，，故答案为：.

22.二次函数的函数图象与x轴两交点之间的距离为________

答案：6

解析：由题意得：令解得：，二次函数的函数图象与x轴两交点，这两点间的距离为

故答案为：6

23.的展开式子中各项系数之和为___________．

答案：1

解析：令的展开式中各项系数之和为=1

故