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2023-2024学年北京市昌平区高中数学人教A版选修三
第六章计数原理
强化训练(6)
姓名:____________班级:____________学号:____________
考试时间:120分钟满分:150分
题号一二三四五总分
评分
*注意事项:
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人
一、选择题(共12题,共60分)
得分
1.若的二项展开式各项系数和为,为虚数单位,则复数的运算结果为()
A.B.C.D.
2.某同学从5本不同的科普杂志,4本不同的文摘杂志中任选1本阅读,则不同的选法共有()
A.20种B.9种C.10种D.16种
3.5人站成一排,甲、乙两人相邻的不同站法的种数为()
A.24B.36C.48D.60
4.某省示范高中将6名教师分配至3所农村学校支教,每所学校至少分配一名教师,其中甲必去A校,乙、丙两名教师不能分配
在同一所学校的不同分配方法数为()
A.36B.96C.114D.130
5.若从1,2,3,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有()
A.60种B.63种C.65种D.66种
6.已知n是一个三位正整数,若n的十位数字大于个位数字,百位数字大于十位数字,则称n为三位递增数.已知
,设事件A为“由组成三位正整数”,事件B为“由组成三位正整数为递增数”则(
)
A.B.C.D.
7.的展开式中剔除常数项后的各项系数和为()
第1页共10页
A.B.C.D.
8.下列命题中,假命题为()
A.存在四边相等的四边形不是正方形
B.z,z∈C,z+z为实数的充分必要条件是z,z互为共轭复数
121212
C.若x,y∈R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1
D.对于任意n∈N*,++…+都是偶数
9.从0,1,2,3,4中任选两个不同的数字组成一个两位数,其中偶数的个数是()
A.6B.8C.10D.12
10.的展开式中的系数为()
A.B.84C.D.280
11.用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由
的展开式表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球,而“”用表示把红球和蓝
球都取出来.以此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个有区别的红球、5个无区别的蓝球、5
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