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古蔺县观文中学阿加依打
2016年11月8日星期二
教学目标:
1.了解方程及方程的定义。
2.通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界的数学模型
的意义。
3.体会由算式方法到方程是数学的一大进步,从而体会方程思想。
教学重点:理解并掌握一元一次方程的定义。
教学难点:根据一元一次方程的定义正确的列出方程。
教学课时:第1课时
教学过程:
回顾:
方程的定义:含有未知数的等式
路程=速度x时间速度=路程/时间时间=路程/速度
1、创设情境,提出问题:
展示课件
问题1:一辆客车与一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行
驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A,
B两地间的路程是多少?
提出问题:你会用算术方法解决这个问题吗?
此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系表示?
你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题?
课件展示:
解:设A,B两地间的路程是xkm,
客车从A地到B地的行驶时间可以表示为:x/70h
卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为:x/60h
列方程的依据是什么?
因为客车比卡车早1h经过B地,所以x/70比x/60小1,
即:x/60-x/70=1
问题2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?
2、比较方法明确意义:
问题3:比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点?
用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数.而列方程时,方程中既
含有已知数,又含有用字母表示的未知数.这就是说,在方程中未知数(字母)
可以和已知数一起表示问题中的数量关系.
3、定义方程感受过程:
问题4:你能归纳出方程定义吗?
列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写
出含有未知数的等式——方程.
你能举出方程的一个例子吗?
4、讨论交流:
讨论:比较用算术方法和列方程解题的特点?
算术方法:
只用已知数,表示计算程序,依据是问题中的数量关系;
列方程:
可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系。
所以,从算术到方程是数学的进步.
5、巩固方法定义新知:
例1根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
解:设正方形的边长为xcm.
列方程:4x=24
(2)一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算
机的使用时间达到规定的检修时间2450h?
解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450h,那么在x月里这台计算机使
用了150xh.
列方程:1700+150X=2450
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
解:设这个学校的学生数为x,那么女生数为52%X,男生数为(1-52%)x.
列方程:52%X—(1-52%)x=80.
4x=241700+150X=245052%X—(1-52%)x=80
问题5:观察上面例题列出的三个方程有什么特征?
(1)只含有一个未知数x,
(2)未知数x的指数都是1,
(3)整式方程.
只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次
方程.
练习:下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?
(1)2x+1;(2)2m+15=3;
(3)3x-5=5x+4;(4)x^2+2x-6=0;
(5)-3X+1.8=3y;(6)3a+915
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