数学人教版七年级下册一元一次方程.pdfVIP

古蔺县观文中学阿加依打

2016年11月8日星期二

教学目标：

1.了解方程及方程的定义。

2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型

的意义。

3．体会由算式方法到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。

教学重点：理解并掌握一元一次方程的定义。

教学难点：根据一元一次方程的定义正确的列出方程。

教学课时：第1课时

教学过程：

回顾：

方程的定义：含有未知数的等式

路程=速度x时间速度=路程/时间时间=路程/速度

1、创设情境，提出问题：

展示课件

问题1：一辆客车与一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行

驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，

B两地间的路程是多少？

提出问题:你会用算术方法解决这个问题吗？

此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？

你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？

课件展示：

解：设A，B两地间的路程是xkm，

客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：x/70h

卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：x/60h

列方程的依据是什么？

因为客车比卡车早1h经过B地，所以x/70比x/60小1，

即：x/60-x/70=1

问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？

2、比较方法明确意义：

问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？

用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既

含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）

可以和已知数一起表示问题中的数量关系.

3、定义方程感受过程：

问题4：你能归纳出方程定义吗？

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写

出含有未知数的等式——方程．

你能举出方程的一个例子吗？

4、讨论交流：

讨论:比较用算术方法和列方程解题的特点？

算术方法:

只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；

列方程:

可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

所以,从算术到方程是数学的进步.

5、巩固方法定义新知：

例1根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

解：设正方形的边长为xcm.

列方程：4x=24

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算

机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使

用了150xh.

列方程:1700+150X=2450

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为52%X，男生数为(1－52%)x.

列方程:52%X—(1－52%)x=80.

4x=241700+150X=245052%X—(1－52%)x=80

问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？

（1）只含有一个未知数x，

（2）未知数x的指数都是1，

（3）整式方程．

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次

方程．

练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？

（1）2x+1；（2）2m+15=3；

（3）3x－5=5x+4；（4）x^2+2x－6=0；

（5）－3X+1.8=3y；（6）3a+915