直线与圆的位置关系课件高二上学期数学北师大版选择性必修第一册.pptx

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北师大版(2019)选择性必修第一册1.2.3直线与圆的位置关系

知识结构

探索新知01日出江花红胜火,春来江水绿如蓝《忆江南》白居易问题:把日出看作一个圆。把海天交线看作一条直线,那么在日出的过程中,体现了直线与圆的哪些位置关系?

探索新知01相交相切相离

探索新知01直线与圆有三种位置关系:相交、相切、相离思考:结合初中所学,我们该如何判断直线与圆的位置关系?直线与圆的交点个数比较圆心到直线的距离和半径的大小利用直线和圆的方程??

探索新知01方法一:利用直线和圆的方程组成的方程组的实数解的个数进行判断.联立方程组判断方程组解的个数利用公共点个数判断直线与圆的关系代数方法

探索新知01OCd

探索新知01方法二:利用直线和圆的方程求得圆心到直线的距离,再与半径比较大小.找出圆心和半径比较圆心到直线的距离和半径的大小关系.几何性质求出圆心到直线的距离

探索新知01直线与圆的交点个数比较圆心到直线的距离和半径的大小代数法几何法联立直线与圆的方程消元得到一元二次方程根据方程解的个数(判别式△),判断直线与圆的位置关系找出圆心和半径求出圆心到直线的距离比较距离和半径的大小,判断直线与圆的位置关系

新知生成02直线与圆的位置关系直线与圆的交点个数图示相交相切相离OdOdOd2个1个0个

小试牛刀03

小试牛刀03解:法一:法二:

小试牛刀03解:法一:法二:

小试牛刀03解:法一:法二:

CPCCPP0条1条2条

课堂小结041、直线与圆的三种位置关系:2、如何判断直线与圆的位置关系:相交、相切、相离几何性质代数方法(1)联立方程组(2)判断方程组解的个数(3)利用公共点个数判断直线与圆的关系(1)求圆心和半径(2)求出圆心到直线的距离(3)比较圆心到直线的距离和半径的关系.

课堂小结043、过一点作圆的切线点在圆内:点在圆上:点在圆外:无切线一条切线两条切线

思考05OCd若相交,求直线l被圆C所截得的弦长.

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小试牛刀03(1)相交(2)相切(3)相离

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