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教案植树问题(两端都栽)

植树问题（两端都栽）

教学目标

知识与技能目标

1.学生理解植树问题中的数学术语：间隔数、间隔长。

2.理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律，

形成公式。

过程与方法目标

经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，会灵活应用

植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

情感态度价值观

感悟构建数学模型（线段图）是解决实际问题的重要方法

之一，激发研究的兴趣。

教学重点

理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点

会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学方法

讲授法、小组讨论法、演示法

教学准备

多媒体、模型

教学过程:

1、创设情景谜语导入

(一)谜语导入

听说我们班的同学都是猜谜语的高手，那老师出一个谜语

来考一考大家，仔谛听哦。

师读谜语，出示课件：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。

能写会算还会画，天天干活不语言。(打一人体器官)

学生来猜出谜底——双手（出示手的图片）。

（二）窥察手指

师：我们的双手不但会做事情，还隐藏许多数学问题，打

开你的一只手，张开，仔细观察，五根手指之间都有什么？

预测学生回答空隙或间隔。

老师根据学生的回答对“间隔”这个概念进行界定：在数学

上，我们把两点之间的空隙叫做间隔。间隔的长度叫做间隔长。

师：数一数5根手指之间有几个空地空闲？（4个）

藏起你的大拇指，4根手指之间有几个空隙呢？（3个）

3根呢？（2个）

2根呢？（1个）

师：为什么手指数总要比间隔数多1呢？

学生回答后，老师引导学生总结归纳。（一一对应比较法）

（三）学生举例

老师引导学生举例。间隔在我们的生活中随处可见，同学

们能举出例子吗？

学生说完后，再出示课件：有间隔的图片，让学生找出

“间隔”。

师：今天我们就来一起研究与间隔有关的数学问题——植

树问题（两端都栽）。板书课题：植树问题（两端都栽）。

二、师生互动探究新知

（一）研究例1

出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5

米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

学生读题，阐发题意

师：说一说植树都有什么要求？

预设学生回答：全长100米、每隔5米种一棵。

师：这个要求很紧张，那麽5米指的是什么？

预设学生回答：间隔长。

师：间隔指的是什麽？

预设学生回答：两棵树之间的间隙。

师：另有别的要求吗？

预设学生回答：两端都要栽。

师：这个要求也很重要，两端都要栽是什麽意思？谁来比

划一下?

生：……

师：那另有什么要求吗？

生：在一边植树。

师：那请同学们大胆地预测一共要栽多少棵树？

学生猜测可能会出现20、21、22棵。

（二）摆模型验证

师：100米的小路太长了，为了便于探究，我们换成20

米的小路。小组内利用学具摆一摆。合作之前来看一下要求。

1.学生齐读合作要求。

2.学生分小组活动，师巡视。

3.小组下台展示，小组代表发言。

4.老师进行总结。

（三）画线段验证

师：适才是我们利用摆模子得出的结果，现在再给大家介

绍一种实用的办法画线段。出示课件：先画一条线段代表20

米的小路，在路的起点种一棵树，隔5米栽一棵，顺次下去。

20米里有4个5，以是20米被平均分成4段。

（四）列算式

师：刚才我们通过这两种方式得出了答案，那怎样列算式

呢？

学生回答并说出理由。

（五）找规律

师：假如全长25、30、35米时，间隔数和棵树分别是多

少呢？

1.学生利用画线段来找出当全长为25、30、35