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教案植树问题(两端都栽)
植树问题(两端都栽)
教学目标
知识与技能目标
1.学生理解植树问题中的数学术语:间隔数、间隔长。
2.理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律,
形成公式。
过程与方法目标
经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,会灵活应用
植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
情感态度价值观
感悟构建数学模型(线段图)是解决实际问题的重要方法
之一,激发研究的兴趣。
教学重点
理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点
会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学方法
讲授法、小组讨论法、演示法
教学准备
多媒体、模型
教学过程:
1、创设情景谜语导入
(一)谜语导入
听说我们班的同学都是猜谜语的高手,那老师出一个谜语
来考一考大家,仔谛听哦。
师读谜语,出示课件:两棵小树十个杈,不长叶子不开花。
能写会算还会画,天天干活不语言。(打一人体器官)
学生来猜出谜底——双手(出示手的图片)。
(二)窥察手指
师:我们的双手不但会做事情,还隐藏许多数学问题,打
开你的一只手,张开,仔细观察,五根手指之间都有什么?
预测学生回答空隙或间隔。
老师根据学生的回答对“间隔”这个概念进行界定:在数学
上,我们把两点之间的空隙叫做间隔。间隔的长度叫做间隔长。
师:数一数5根手指之间有几个空地空闲?(4个)
藏起你的大拇指,4根手指之间有几个空隙呢?(3个)
3根呢?(2个)
2根呢?(1个)
师:为什么手指数总要比间隔数多1呢?
学生回答后,老师引导学生总结归纳。(一一对应比较法)
(三)学生举例
老师引导学生举例。间隔在我们的生活中随处可见,同学
们能举出例子吗?
学生说完后,再出示课件:有间隔的图片,让学生找出
“间隔”。
师:今天我们就来一起研究与间隔有关的数学问题——植
树问题(两端都栽)。板书课题:植树问题(两端都栽)。
二、师生互动探究新知
(一)研究例1
出示例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5
米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
学生读题,阐发题意
师:说一说植树都有什么要求?
预设学生回答:全长100米、每隔5米种一棵。
师:这个要求很紧张,那麽5米指的是什么?
预设学生回答:间隔长。
师:间隔指的是什麽?
预设学生回答:两棵树之间的间隙。
师:另有别的要求吗?
预设学生回答:两端都要栽。
师:这个要求也很重要,两端都要栽是什麽意思?谁来比
划一下?
生:……
师:那另有什么要求吗?
生:在一边植树。
师:那请同学们大胆地预测一共要栽多少棵树?
学生猜测可能会出现20、21、22棵。
(二)摆模型验证
师:100米的小路太长了,为了便于探究,我们换成20
米的小路。小组内利用学具摆一摆。合作之前来看一下要求。
1.学生齐读合作要求。
2.学生分小组活动,师巡视。
3.小组下台展示,小组代表发言。
4.老师进行总结。
(三)画线段验证
师:适才是我们利用摆模子得出的结果,现在再给大家介
绍一种实用的办法画线段。出示课件:先画一条线段代表20
米的小路,在路的起点种一棵树,隔5米栽一棵,顺次下去。
20米里有4个5,以是20米被平均分成4段。
(四)列算式
师:刚才我们通过这两种方式得出了答案,那怎样列算式
呢?
学生回答并说出理由。
(五)找规律
师:假如全长25、30、35米时,间隔数和棵树分别是多
少呢?
1.学生利用画线段来找出当全长为25、30、35
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