专题08不等式(原卷版+解析)-高三数学(理)百所名校好题分项解析汇编之全国通用专版(2021版).docxVIP

高三数学百所名校好题分项解析汇编之全国通用版(2021版)

专题08不等式

一、选择题

1.（2020·安徽六安一中月考）

若实数，满足约束条件，则的最大值为（）

A．0 B．2 C． D．

2.（2020秋?高邮市期中）

若对满足条件xy＝x+y（x＞0，y＞0）的任意x，y，不等式2x+y﹣k＞0恒成立，则实数k的取值范围为（）

A． B． C． D．

3.（2020·江苏扬州中学期中）

若，，，则下列不等式中成立的是（）

A． B． C． D．

4.（2020秋?天心区校级月考）

已知圆的直径为2，则其内接矩形ABCD的周长的最大值为（）

A． B．8 C． D．12

5.（2020·宝山·上海交大附中月考）

已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定．若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）

A．3 B．4 C． D．

6.（2020·嘉兴高级中学期中）

某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为R%（即每销售100元征税R元），若年销售量为（30-）万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是（）

A． B． C． D．

7.（2020·北京八中期末）

设，则下列不等式中不成立的是（）

A． B． C． D．

8.（2020·贵州遵义）

已知是双曲线的半焦距，则的最大值是（）

A． B． C． D．

9.（2020秋?徐汇区校级期中）

下列不等式恒成立的是（）

A．a2+b2≤2ab B．a2+b2≥﹣2ab C．a+b≥﹣2 D．a+b≤2

10.（2020春?如皋市期末）

关于x的不等式x2﹣2（m+1）x+4m≤0的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围是（）

A． B．

C． D．

11.（2019秋?上城区校级月考）

若，且αsinα＞βsinβ，则下列结论中必定成立的是（）

A．α＞β B．α+β＞0 C．α＜β D．|α|＞|β|

12.（2020秋?洛阳期末）

若b＜a＜0，给出下列不等式：①：②|a|+b＞0．③a﹣＞b﹣；④lna2＞lnb2．其中正确的不等式是（）

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

13.（2020秋?绵阳月考）

若2a+1＝3，2b＝，则以下结论正确的有（）

①b﹣a＜1；②+＞2；③ab；④b2＞2a．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14.（2020秋?江苏期中）

已知正数a，b满足a2+b2＝13，则a的最大值为（）

A．6 B．8 C．4 D．16

15.（2020秋?鼓楼区校级期中）

已知实数a＞0，b＞0，且+＝1，则a+2b的最小值为（）

A．3+2 B．2+1 C．4 D．+

16.（2020秋?海门市校级月考）

已知正数x，y满足3xy+y2﹣4＝0，则3x+5y的最小值为（）

A．1 B．4 C．8 D．16

17.（2020秋?安徽月考）

若正实数x，y满足2x+y+xy﹣6＝0，则2x+y的最小值为（）

A．4（+1） B．4（﹣1） C．12 D．4

18.（2020秋?崇明区期中）

不等式的解集为M，且2?M，则实数a的取值范围是．

19.（2020秋?东阳市校级月考）

已知﹣4≤a﹣c≤﹣1，﹣1≤4a﹣c≤5，则2a+c的取值范围．

20.（2020秋?浦东新区期中）

若关于x的一元二次不等式x2+（k﹣1）x+4≤0的解集为{2}，则实数k＝．

21.（2020秋?崇明区期中）

不等式的解集为M，且2?M，则实数a的取值范围是．

22.（2020秋?常熟市校级月考）

已知x＞0，y＞0，且x+2y＝1，则xy的最大值；x2+4y2+2xy的最小值是．

23.（2020秋?温州期中）

若a＞0，b＞0，且a+b＝4，则下列不等式中恒成立的是．

①；②a2+b2≥8；③；④．

24.（2020秋?南山区校级月考）

已知log2（a+4b）＝2log2（2），则a+b的最小值是．

高三数学百所名校好题分项解析汇编之全国通用版(2021版)

专题08不等式

一、选择题

1.（2020·安徽六安一中月考）

若实数，满足约束条件，则的最大值为（）

A．0 B．2 C． D．

【答案】C

【详解】

绘制不等式组所表示的平面区域ABC，目标函数表示可行域内的点与点连线的斜率，观察可知，在点处目标函数取得最大值：.

故选：C

2.（2020秋?高邮市期中）

若对满足条件xy＝x+y（x＞0，y＞0）的任意x，y，不等式2x+y﹣k＞0恒成立，则实数k的