2024-2025年高中物理专题8.1 功与功率（讲）（解析带答案版）.docx

专题8.1功与功率（讲）

讲目标

一、知识和技能

1．理解功的概念。

2．理解功的两个要素。理解功的正负的物理意义。

3．会用功的定义式计算恒力做功的大小。

二、过程和方法

1．通过“功”的学习认识建立物理概念的一般方法。

2．感受正交分解法推导力做功的计算公式。

三、情感、态度和价值观

通过学习功的概念及其公式导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。

讲重难点

力对物体做功的两个要素和掌握功的计算公式

功的正负和对“克服阻力做功”的理解。

讲图片思维导图

讲考点和题型

【考点一】功和功的公式

1．功的定义

一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功．

2．做功的因素

(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移．

3．功的公式

(1)力F与位移l同向时：W＝Fl.

(2)力F与位移l有夹角α时：W＝Flcosα，其中F、l、cosα分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦．

(3)各物理量的单位：F的单位是N，l的单位是m，W的单位是N·m，即J.

4．对公式W＝Flcosα的理解

(1)某一恒力F对物体做的功，只与F、l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关．

(2)功是标量，没有方向，但是有正负．

(3)公式W＝Flcosα适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用．

【例1】如图所示，物块在与水平方向成角的拉力的作用下，沿水平面向右运动一段距离，在此过程中，拉力对物块所做的功为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

力所做的功等于力与力方向上的位移的乘积，所以拉力对物块所做的功为

故C正确，ABD错误。

故选C。

【变式训练1】一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从最低点P由静止开始摆动，当小球摆动到最高点Q时，绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示。则力F对小球所做的功为（）

A．mgLcosθ B．mgL(1-cosθ) C．FLsinθ D．FLθ

【答案】BC

【解析】

力沿水平方向的位移为，根据功的定义式，有

在重力方向上的位移为，则重力做的功为

根据动能定理有

则有

故选BC。

【考点二】正功、负功、合力的功

1．正功和负功

α的取值

W的取值

含义

α＝eq\f(π,2)

W＝0

力F不做功

0≤α＜eq\f(π,2)

W＞0

力F对物体做正功

eq\f(π,2)＜α≤π

W＜0

力F对物体做负功

(或说成物体克服力F做功)

2．恒力做功的求法

一个恒力F对物体做功W＝Flcosα有两种处理方法：

(1)W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移lcosα，即物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F方向上的两个分位移l1和l2，则F做的功W＝Fl1＝Flcosα.

(2)W等于力F在位移l方向上的分力Fcosα乘以物体的位移l，即将力F分解为沿l方向上和垂直于l方向上的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1l＝Flcosα.

3.总功的计算

(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，即

W总＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn.

(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合力做的功，即为总功．W合＝F合·lcosα.

【例2】如图所示，斜面体A上表面光滑，放在光滑水平面上，物块B沿斜面下滑过程中，B对A的作用力为，A对B的作用力为。下列关于、做功的说法中正确的是（）

A．、均不做功

B．、均做正功

C．做负功、做正功

D．做正功、做负功

【答案】D

【解析】

NB垂直于接触面，但是与物体B运动的位移不垂直，且夹角为钝角，所以NB对物体B做负功，斜面A机械能增加，NA对斜面A做正功。

故选D。

【变式训练2】如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离L，车与地面之间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是（）

A．拉力对小车做功FL B．拉力对小车做功为FLsinα

C．摩擦力对小车做功为-μmgL D．重力对小车做功为mgL

【答案】B

【解析】

AB．拉力对小车做功为

A错误，B正确；

C．摩擦力对小车做功为

C错误；

D．在重力方向小车没有位移，则重力对小车做功为零，D错误。

故选B。

【考点三】功率

1．定义：力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值．

2．定义式：P＝eq\f(W,t).

3．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示．

4．意义：功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量．

【例3】如图，在攀岩训练中，小明三次从地面攀到相同高度，所用的时间分别为10min、7min、