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中考数学立体几何题目练习与参考答案
一、选择题
1.下列说法正确的是()
A.对称轴是一个面
B.一个平面体可以没有对称轴
C.一个棱柱可以只有一个对称轴
D.一个棱锥可以有无限多个对称轴
2.如图所示,正方形ABCDEFGH的边长为2cm,点P为平面
ABCD上一点,且PA=1cm,PE与平面ABCD垂直,PE=2cm,则直
线PE的立体图形相对于平面ABCD的称为()
A.平行线
B.垂直线
C.形成45°角
D.不能确定
3.半轴长为r的椭球心上存在的点到球面上的任一点的最短距离为
()
A.r
B.r/2
C.r^2
D.2r
4.当直角棱台的上底面积减去下底面积为90m²,高为10m时,该
直角棱台的体积是()
A.600m³
B.400m³
C.360m³
D.240m³
5.被一个面切割得到的图形称为截形体,与切割的面平行的底面称
为底面,有一个底面和切割面不平行的棱称为()
A.高
B.侧棱
C.底棱
D.棱切
二、计算题
1.如图,正方体ABCD-EFGH中,M、N、P、Q为AB边上的点,
DQ⊥BM,AN⊥ED,AP⊥BF.已知BN=3cm,AN=4cm,MQ
=1cm,PN=5cm,则下列结论不正确的是()
A.AP⊥QC
B.DM⊥DP
C.DP⊥BN
D.AP⊥BF
2.如图,右侧为棱长为10cm和5cm的棱台,其底面的面积为
30cm²,棱台的体积需要在320cm³到480cm³之间,求腰高EF的长。
(图略)
3.一个长方体,三视图如下图所示,已知长方体的高为10cm,侧
面的宽为6cm,为了方便调整,不妨将该长方体沿着一条适当的棱进
行切割,使得其切割后的底面为正方形。则切割面与切割面垂直的棱
的长度为多少?
(图略)
4.如图,正方体ABCD-EFGH为一个立方凳,其中AB=6cm,
BQ⊥CG,BP⊥AF,则过点Q和P的平面与平面ABCD-EFGH的交
线为()
A.线段BQ和BP
B.线段GH和FE
C.线段CQ和CP
D.线段DE和FG
三、解答题
1.如图所示,四个平面绘制在一个正方体的四个立体图中,请你标
出对应平面,每个平面只标出一个点并且是四个平面重合的点。
2.设若把一个半经球体放在正方体的上表面和两个侧面的左右两个
直立面中,并将长方体固定,半经球体的下表面的圆弧弧心和圆心都
在长方体的下表面所在的平面上,圆弧的半径与长方体边长之比是6:1,
计算球体的体积。
四、参考答案
一、选择题
1.C
2.B
3.B
4.C
5.B
二、计算题
1.B
2.8cm
3.8cm
4.D
三、解答题
1.见附图
2.320π/27cm³
以上就是中考数学立体几何题目的练习与参考答案,请同学们认真
练习,提高自己的解题能力。祝你们取得好成绩!
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