2024-2025学年山西省运城市高一上学期10月联合测评数学试题（含答案）.docx

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2024-2025学年山西省运城市高一上学期10月联合测评数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合A=x|?1≤x2，B=x|1≤x≤2，则A∩B=(????)

A.x|?1≤x2 B.x|?1≤x≤2 C.x|1≤x2 D.x|1≤x≤2

2.命题0,2x+5\leqslant0title=latexImg/的否定是(????)

A.?x≤0,2x+50 B.?x0,2x+50

C.?x0,2x+5≤0 D.?x0,2x+50

3.若a,b,c∈R,ab，则下列不等式成立的是(????)

A.1a1b B.ac2

4.已知正数a，b满足1a+1b=4，则

A.52 B.94 C.8

5.已知全集U=R，集合A=?1,0,1,2,3,B={x∈Z∣0x2.5}，则图中阴影部分表示的集合M=(????)

A.{?1,0,3} B.{?1,0,2} C.{0,3} D.{0,2}

6.已知命题p:?x∈R,mx2+mx+1≥0为真命题，则实数m的取值范围是

A.{m∣m4} B.{m∣m≥4} C.{m∣0m≤4} D.m∣0≤m≤4

7.定义：如果集合U存在一组两两不交(两个集合的交集为空集时，称为不交)的非空真子集A1,A2,?,Akk∈N?，且A1∪A2∪?∪A

A.3 B.4 C.8 D.9

8.已知关于x的不等式a2?1x2?2ax+10恰有3个整数解，则实数

A.{a|?43a≤?54或54≤a43} B.{a|?32

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题中为真命题的是(????)

A.?x∈R,x2+10 B.?x∈N,x4≥1

10.已知集合A=x∣x2?a2x+a2?1=0

A.?2∈M B.2?M

11.已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为{x∣?m+2xm,m1}，则

A.abc0

B.a+b+c0

C.am2?2bm+c6a+b?c的最大值为3

D.当1m2时，设关于x的方程?

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.集合A={x∈N∣0≤x2}的子集的个数是??????????．

13.若“1x1”是“(x?a)21”的充分不必要条件，则实数a

14.已知正数x，y满足x2+8xy+4y2=6，则x+2y

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

设命题p:实数x满足(x+a)(x?2a)≤0，其中a0，命题q:实数x满足(x?3)(x?1)≤0．

(1)若a=2，且p和q都是真命题，求实数x的取值范围;

(2)若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

16.(本小题12分)

已知集合A=xx2

(1)若m=4，求?R

(2)若A∩B=B，求实数m的取值范围．

17.(本小题12分)

一家货物公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：每月库存货物费y1(单位：万元)与仓库到车站的距离x(单位：km)成正比;每月土地占地费用y2(单位：万元)与x+5(单位：km)成反比，当在距离车站5km处建仓库时，y1和y

(1)若使每月土地占地费用与每月库存货物费之和不超过7.2万元，则仓库到车站的距离x(单位：km)应该在什么范围?

(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使得两项费用之和最小?并求出最小值．

18.(本小题12分)

已知二次函数y=ax

(1)若二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，且?ABC的面积为4，求实数a的值；

(2)若关于x的不等式y+4x≤0恒成立，求实数a的取值范围；

(3)求关于x的不等式y0的解集．

19.(本小题12分)

已知集合A为非空数集.定义：S={x∣x=a+b,a,b∈A},T={x|x=|a?b|,a,b∈A}．

(1)若集合A={?2,2}，直接写出集合S，T;

(2)若集合A=x1,x

(3)若集合A?x∣0≤x≤1013,x∈N,S∩T=?，记|A|为集合A中元素的个数，求|A|的最大值．

参考答案

1.C?

2.D?

3.C?

4.B?

5.A?

6.D?

7.B?

8.A?

9.AC?

10.ACD?

11.BCD?

12.4?

13.0≤a≤1?

14.2?

15.解：(1)当a=2时，不等式(x+a)(x?2a)≤0为(x+2)(x?4)≤0，

解得?2≤x≤4，即p:?2≤x≤4；

由(x?3)(x?1)≤0，得1≤x≤3