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专项34利用垂径定理求线段长度
考点1垂径定理
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.
符号语言:∵CD为⊙O的直径,AB为⊙O的弦,且CD⊥AB,垂足为E,
∴AE=BE,
推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
∵CD为⊙O的直径,AB为⊙O的弦(不是直径),且AE=BE.
弦心距:圆心到弦的距离(垂线段OE)
常见辅助线做法(考点):1)过圆心,作垂线,连半径,造Rt
有弧中点,连中点和圆心,得垂直平分
考点2垂径定理的应用
经常为未知数,结合方程于勾股定理解答
【典例1】(2022秋?甘井子区校级期末)如图,在⊙O中,弦AB
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