专项34利用垂径定理求线段长度（原卷版）.docx

专项34利用垂径定理求线段长度

考点1垂径定理

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.

符号语言：∵CD为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，

∴AE＝BE,

推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

∵CD为⊙O的直径，AB为⊙O的弦（不是直径），且AE＝BE.

弦心距：圆心到弦的距离（垂线段OE）

常见辅助线做法（考点）：1）过圆心，作垂线，连半径，造Rt

有弧中点，连中点和圆心，得垂直平分

考点2垂径定理的应用

经常为未知数，结合方程于勾股定理解答

【典例1】（2022秋?甘井子区校级期末）如图，在⊙O中，弦AB